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quarta-feira, 31 de julho de 2013
9ºano-Media aritmética,moda e mediana
Aos alunos do 9ºano.
Hoje estudamos média aritmética, mediana e moda.Como vocês gostam muito de futebol,olha o exemplo que encontrei.
A média aritmética é considerada uma medida de tendência central e é muito utilizada no cotidiano. Surge do resultado da divisão do somatório dos números dados pela quantidade de números somados.
Por exemplo, determinar a média dos números 3, 12, 23, 15, 2.
Ma = (3+12+23+15+2) / 5
Ma = 55 / 5
Ma = 11
A média dos números é igual a 11.
Esse tipo de cálculo é muito utilizado em campeonatos de futebol no intuito de determinar a média de gols da rodada, nas escolas calculando a média final dos alunos, também é utilizado nas pesquisas estatísticas, pois a média dos resultados determina o direcionamento das ideias expressas pelas pessoas pesquisadas.
Moda é a medida de tendência central que consiste no valor observado com mais frequência em um conjunto de dados.
Se um determinado time fez, em dez partidas, a seguinte quantidade de gols: 3, 2, 0, 3, 0, 4, 3, 2, 1, 3, 1; a moda desse conjunto é de 3 gols.
Mediana é uma medida de tendência central que indica exatamente o valor central de uma amostra de dados.Para a sua determinação utiliza-se a seguinte regra, depois de ordenada a amostra de n elementos:
Se n é ímpar, a mediana é o elemento médio.
Se n é par, a mediana é a semi-soma dos dois elementos médios.
terça-feira, 30 de julho de 2013
Equações modulares
Só para não esquecer, se o módulo de x é igual ao número real não negativo a, então x=a ou x=-a.Estamos falando de equações modulares.
Ex:|x|=3 então x=3 ou x=-3. Bem simples.
Funções modular, exponencial e logarítmica.1ºano-Ensino médio.
Esse bimestre estudaremos função modular, função exponencial e função logarítmica.iniciaremos com funções definidas por mais de um sentença, página 6 nºs2 e 1.Equações modulares páginas 20 e 21,22 e 23.
Em matemática, a função módulo retorna ao valor absoluto de um número.Assim a equação modular |a|=|b|permite que os valores a e b sejam iguais ou opostos.Então devemos ficar atentos a resolução dessas equações.Sempre resolvendo duas vezes as equações, observando os sinais.Seguiremos pelas inequações, observando suas propriedades.Fiquem atentos, meus queridos seguidores do curso do 1ºano.
domingo, 14 de julho de 2013
FUNDAÇÃO EDUCACIONAL JORGE FERRAZ E S C O L A C L Ó V I S S A L G A D O- Trabalho de recuperação-2ºBimestre 9ºANO
FUNDAÇÃO EDUCACIONAL JORGE
FERRAZ
E S C O L A C L Ó V I S S A L G A D O
Jovem Empreendedor – preparado
para o futuro, hoje
Trabalho de recuperação-2ºBimestre
DEUS te abençoe sempre
Nome:
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Nº.:
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Turma: 9ºano
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Nota:
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Disciplina: Matemática
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Professora: Diana D’Ark
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Data:
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ATENÇÃO: - Preencha os seus
dados. - Use caneta esferográfica
azul ou preta. - Deixar os cálculos no verso da folha. - Não é permitido o uso de qualquer
corretivo. Favor entregar o T.A.Organizado.
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Questão 1
(OBMEP – RJ – adaptada) Mariana entrou na sala e viu no
quadro algumas anotações da aula anterior, parcialmente apagadas, conforme a
figura. Qual número foi apagado na linha de cima do quadro?
a) 11 b)
12 c)
13 d)
20 e) 2
Questão 2
(OBMEP – RJ) Para cercar um terreno retangular de 60 metros
quadrados com uma cerca formada por dois fios de arame foram usados 64 metros
de arame. Qual é a diferença entre o comprimento e a largura do terreno?
a) 4 m b) 7
m c) 11
m d) 17
m e) 28 m
Questão 3
(PUCCamp – SP) A equação mx 2 + 4x + 4 = 0 não admite raízes reais quando:
a) m =
0. b) m <
1. c) m ,
1. d) m < –
1. e) m , – 1.
Questão 4
Qual dos
seguintes gráficos representa uma parábola com vértice na origem?
a)
|
|
b)
|
|
c)
|
|
d)
|
|
e)
|
|
Questão 5
De acordo com os valores
a , b e
c dados em cada item da coluna à
esquerda, escreva uma equação de 2º grau na forma geral ax 2 + bx + c = 0. Depois, por meio de
verificação, associe cada equação obtida às raízes correspondentes à direita:
Questão 6
Uma caixa d´água tem capacidade para mil
litros. Quando ela está com duzentos litros uma torneira dispara despejando
vinte e cinco litros de água por minuto. A fórmula matemática que relaciona a
quantidade de água na caixa y (em litros) em função do tempo x (em minutos) é
a)
|
y = 25 + 200x
|
b)
|
y = 200
|
c)
|
y = 25x + 200
|
d)
|
y = 25 x
|
Questão 7
Observe o gráfico abaixo.
O gráfico representa o sistema
a)
|
|
b)
|
|
c)
|
|
d)
|
|
Questão 8
Na função, use o
discriminante para decidir o número de vezes em que o gráfico da Função corta o eixo x. (a) O discriminante da equação é negativo e, portanto, o gráfico da função. Não corta o eixo dos x. b) O discriminante da equação é igual a zero e, portanto, o gráfico da função. Tangencia o eixo dos x. (c) O discriminante da equação é positivo e, portanto, o gráfico da função. Corta o eixo dos x em dois pontos. d) O discriminante da equação é zero e, portanto, o gráfico da função. Corta o eixo dos x em dois pontos.
Questão 9
Dada a
função, f(x) = 3x2 – 4x + 1 determine
se ela possui ponto de máximo ou
mínimo e as coordenadas desses
pontos. a) Observando a função, podemos afirmar que a = 3 > 0. Portanto, o gráfico da função é uma parábola com a concavidade voltada para cima. Isso implica que a função apresenta um ponto de mínimo absoluto. O ponto de máximo, que é o vértice da parábola, tem coordenadas: v(2/3,-1/3) b) Observando a função, podemos afirmar que a = 2 > 0. Portanto, o gráfico da função é uma parábola com a concavidade voltada para baixo. Isso implica que a função apresenta um ponto de máximo ab. O ponto de máximo, que é o vértice da parábola, tem coordenadas: v(2,3) c) Observando a função, podemos afirmar que a =- 3 < 0. Portanto, o gráfico da função é uma parábola com a concavidade voltada para cima. Isso implica que a função apresenta um ponto de mínimo absoluto. O ponto de máximo, que é o vértice da parábola, tem coordenadas:(-1/2,2/3) d) Observando a função, podemos afirmar que a = 9 > 0. Portanto, o gráfico da função é uma parábola com a concavidade voltada para cima. Isso implica que a função apresenta um ponto de mínimo absoluto. O ponto de máximo, que é o vértice da parábola, tem coordenadas:(3,2)
Questão 10
O
lucro de uma fábrica na venda de determinado produto é dado pela função L(x) = – 5x2 + 100x – 80, onde x representa o número de produtos vendidos e L(x) é o lucro em reais. Determine o lucro máximo obtido pela fábrica na venda desses produtos. a)o lucro máximo da fábrica será de R$ 820,00. b) o lucro máximo da fábrica será de R$ 480,00. a) o lucro máximo da fábrica será de R$ 420,00. a) o lucro máximo da fábrica será de R$ 620,00.
Questão 11
Assinale a
alternativa que corresponde a função de acordo com o gráfico. Escreva o ponto
de máximo ou de mínimo do gráfico e o valor máximo ou valor mínimo.
a) f(x)= y = x2 + 1 b) y = x2 + x c) f(x)= -x/2 + 2 d) f(x)=4x2 + x
Questão 12
|
A nota que Tonico recebeu em Ciências é o
dobro da nota de Laís mais 3 pontos. Já a nota de Raul é o triplo da de Taís e
a mesma recebida por Tonico. A expressão que representa a relação entre as
notas desses alunos é
a)
|
2x = 3x + 3 e x = 2.
|
b)
|
2x + 3 = 3x e x = 3.
|
c)
|
2x + 3x = 3 e x = 2.
|
d)
|
3x + 3 = 2x e x = 2.
|
Questão 13
.A tabela abaixo mostra o número de horas que Lúcia
assiste à televisão em relação ao número de dias:
Indica-se por h, o número de horas, e por d, o número de
dias. A sentença algébrica que relaciona, de forma correta, as duas grandezas é
a)
|
d = h - 2
|
b)
|
d = h . 3
|
c)
|
h : 3 = d
|
d)
|
h - 3 = d
|
|
|
Questão 14
A sentença algébrica relaciona o número d de dias, e o
número h de horas trabalhadas por um sapateiro, por dia, para fazer uma certa
quantidade de sandálias. Supõe-se que o trabalhador produza a mesma quantidade
de sandálias por hora trabalhada.
Qual das tabelas abaixo expressa, de forma correta, a
sentença algébrica?
a)
|
|
b)
|
|
c)
|
|
d)
|
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Questão 15
Entre as equações
abaixo, aquela que aceita o par ordenado ( 2, -3) como solução é:
a)
|
2x - 3y = 0
|
b)
|
3x + 2y = 0
|
c)
|
x + y = 0
|
d)
|
x + y = 1
|
Questão 16
Qual dos gráficos seguintes representa a função de 1o
grau definida pela equação y = - 4x + 2?
a)
|
|
b)
|
|
c)
|
|
d)
|
|
Questão 17
Qual é a equação do gráfico da função de 1o
grau representado abaixo?
a)
|
y = 4x + 2
|
b)
|
y = 2x + 4
|
c)
|
y = -2x + 4
|
d)
|
y = -0,5x + 4
|
|
Questão 18
O saldo de contratações no mercado formal
no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta.
Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro
deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605
trabalhadores com carteira assinada.
Disponível em:
http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).
Suponha que o
incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis
primeiros meses do ano.Considerando-se que y e x representam, respectivamente,
as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o
primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que
relaciona essas quantidades nesses meses é
a)
|
y = 4 300x
|
b)
|
y = 884 905x
|
c)
|
y = 872 005 + 4 300x
|
d)
|
y = 876 305 + 4 300x
|
e)
|
y = 880 605 + 4 300x
|
Questão 19
(OBMEP – RJ) O gráfico da parábola y = x 2 – 5x + 9 é rodado de 180° em torno da origem.
Qual é a equação da nova parábola?
a) y = x 2 + 5x + 9
b) y = x 2 – 5x – 9
c) y = –x 2 + 5x – 9
d) y = – x 2 – 5x + 9
e) y = – x 2 – 5x –
9
Questão
20
Construa o gráfico de cada função polinomial do 2.° grau
abaixo, calculando as raízes, o ponto que a parábola cruza o eixo y e o
vértice da parábola. Faça uma tabela com esses valores. Se necessário
acrescente valores para x calculando o
y correspondente.
a) y = x 2 – 2x + 1
b) y = – x 2 + 1
c) y = 2x 2 – 4x
d) y = –x 2 + 2x – 4
Bom Trabalho!!!
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