Exercícios- Moda, Mediana e média.

1.As idades dos jogadores de uma equipe de futebol são:
22, 24, 27, 27, 25, 25, 25, 23, 24, 32, 28

1. Determine a média das idades.

2. Indique a moda.

3. Indique a mediana.

Inequações Modulares

Situação problema

1.(PUC-MG) As alturas das mulheres adultas que habitam certa ilha do pacifico satisfazem a desigualdade |(h-123)/22|<1, em que a altura h é medida em centímetros. Então, a altura máxima de uma mulher dessa ilha, em metros, é igual a:

Intervalos de classe-Exercícios

Observe as notas obtidas pelos alunos do 9ºano em uma prova de matemática.

a) Organize essas notas em um rol.

b)Qual foi a maior nota? E a menor?

c) Distribua essas notas em quatro intervalos de classe e construa uma tabela indicando, em cada classe, a frequência, a frequência relativa, a frequência acumulada e a frequência acumulada relativa.

8,2	7,6	9,5	7,8	6,2	8,3	8,9	7,0	6,0
8,0	10,0	8,0	9,2	9,0	5,1	4,0	6,7	8,1
4,8	6,3	8,1	9,5	10,0	7,8	7,6	7,6	10,0

Matemática financeira-Exercícios

1.Joana pagou R$150,00 pelo almoço com sua família em um restaurante.Sabendo que nesse valor estão inclusos os 10% do garçom, quantos reais Joana pagaria caso o restaurante não cobrasse essa taxa?

2.A tarifa de ônibus urbano em certo município, que era R$2,50, sofreu dois acréscimos, um de 6% no mês de novembro, e outro de 9% em agosto do ano seguinte. Qual passou a ser a tarifa após os aumentos?

3. Após aumento de 25%, o valor pago pela hora de acesso à internet em um café passou a ser R$3,30. Qual era o valor cobrado em cada hora de acesso antes do aumento?

Exercícios de inequação modular.

Propriedade: Senda K>0 temos:





           


 Exercícios :

1.Resolva a inequação |x – 3|< 6.

 2.Resolva a inequação: |3x – 3| ≥  2x + 2.

3.|x-3|>1

 4.|3x+2|>4

5.|x+5|<7

6.|5x-1|<2

7.1<|x-1|<2

Exercícios de equação modular.

Propriedade: |x|=m.....x=m ou x= -m

1. usando a propriedade acima, resolva as equações:
a) | x+3 | = 7               
b)  |3x-8 | = 13
c)Encontre o conjunto solução da equação | 3x+2 | = x+1
d) Resolva a equação | 3x+1 | = | x-3 |
e) |x| + 2|x – 2|| = 2
f) 6|x²| + |x³| + 2|x – 2|| = –2
g) |x| + 2|x – 2|| = 2
h) |x + 1 – |x|| + x = 0

Exercícios de matemática financeira.

1.A)  Após realizar uma compra em certa loja, cada cliente  tem direito de girar uma roleta na qual constam alguns descontos. Renata fez uma compra de R$ 87,80 e obteve na roleta um desconto de 35%. Qual o valor pago por Renata nessa compra?

B)Sabendo que na roleta o menor desconto é 25%  e o maior é 55%, calcule o valor, em reais, do menor e do maior desconto que podem ser concedidos em uma compra de R$240,00.


2. Um automóvel que era vendido por R$ 45000,00 sofreu duas reduções de preço, a primeira de 10% e a segunda de 6%. Qual o preço do automóvel após a primeira redução de preço? E após a segunda?

EQUAÇÃO MODULAR

ESSE É O PRIMEIRO VÍDEO, ENTÃO NÃO REPAREM. MÁS EU ACHO QUE VAI AJUDÁ-LOS A ENTENDER EQUAÇÃO MODULAR. ABRAÇOS, PROFESSORA DIANA D'ARK.

MÉTODO DAS DIVISÕES SUCESSIVAS

Divide-se o maior dos números pelo menor e, a partir daí, divide-se, sucessiva- mente, o divisor pelo resto até encontrarmos resto zero. O último divisor será o m.d.c. procurado. EXEMPLO: Determinar o m.d.c. entre 84 e 490. 490 84 84 70 70 14 70 5 14 1 0 5 m.d.c.(490, 84)

Você consegue somar rapidamente os números naturais de 1 a 100?

Gauss tinha cerca de dez anos e frequentava a classe de aritmética quando Büttner propôs o seguinte difícil problema: "Escrevam todos os números de 1 a 100 e depois vejam quanto dá a sua soma." Era hábito, quando a classe tinha uma tarefa deste tipo, que se fizesse o seguinte: o primeiro aluno a acabar iria até à secretária do professor com a sua ardósia e colocá-la-ia em cima da mesa. O seguinte a acabar colocaria a sua ardósia em cima da do colega e assim sucessivamente, até a pilha de ardósias estar completa. O problema em questão não era difícil para alguém que tivesse alguma familiaridade com as progressões aritméticas. Como os rapazes ainda eram principiantes, Büttner certamente pensou que lhe seria possível fazer um intervalo por um bom bocado. Mas estava enganado... Em alguns segundos, Gauss colocou a sua ardósia na mesa, e ao mesmo tempo disse no seu dialecto Braunschweig: "Ligget se" (Aqui jaz ). Enquanto os outros alunos continuavam a somar, Gauss sentou-se calmo e sereno, impassível aos olhares desdenhosos e suspeitos de Büttner. No final da aula os resultados foram examinados. A grande maioria dos alunos tinha apresentado resultados errados pelo que foram severamente corrigidos com uma cana-da-índia. Na ardósia de Gauss, que se encontrava no fim, estava apenas um número: 5050 (É desnecessário dizer que o resultado esta correcto.) Como seria de esperar, Gauss teve que explicar ao espantado professor Büttner como é que tinha obtido aquele resultado: "Então, 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101, e por ai em diante, até finalmente 49+52=101 e 50+51=101. Isto dá um total de 50 pares de números cuja soma dá 101. Portanto, a soma total é 50101=5050." Desta maneira aparentemente simples, Gauss tinha encontrado a propriedade da simetria das progressões aritméticas, derivando a fórmula da soma para uma progressão aritmética arbitrária – fórmula que, provavelmente, Gauss descobriu por si próprio.

A arte da guerra

...Seja qual for à luta, métodos diretos podem ser usados no calor de uma batalha, mas serão os métodos indiretos os necessários para garantir a vitória. Táticas indiretas, quando eficientemente aplicadas, são inexauríveis como o paraíso e a terra; infindáveis como o fluxo ininterrupto de rios e correntezas; como o sol e a lua, elas terminam seu percurso apenas para recomeçá-lo outra vez; assim como as quatro estações, elas passam e voltam de novo. Não há mais que cinco notas musicais em nossas melodias, mas as combinações delas dão origem a mais músicas do que será possível ouvir durante toda uma vida. Só há três cores primárias, mas sua combinação produz mais tonalidades do que o olho pode ver. Só há cinco sabores básicos, mas, combinados, são mais sutis do que a capacidade de nossa boca em apreendê-los. Na guerra não há mais que dois métodos de ataque - O direto e o indireto; no entanto a combinação deles é fonte de uma quantidade infinita de manobras. A cada vez um método se impondo como principal sobre o outro. É como se mover em um círculo - nunca se chega ao fim. Quem poderia exaurir as possibilidades de tais combinações? A arte da guerra Sun Tzu

Atividades resolvidas de equações modulares.

Fonte:Professor Valdex Santos

Atividades resolvidas de equações modulares

Estou fazendo buscas que considero enriquecedoras para aprendizagem, como forma de ampliar a nossa sala de aula para a rede.

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