Guia de orientação para prova final 9ºano

Para pontuar o aluno deverá copiar o guia e apresentar suas dúvidas até quarta-feira. Bons estudos!!! professora Diana D'Ark

GUIA DE ORIENTAÇÃO PARA AVALIAÇÃO FINAL DO 9ºANO

Gabarito trabalho avaliativo 01. (UNIFOR) A função f, do 1° grau, é definida por f(x) = 3x + k. O valor de k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é: a) 1 b) 2 c) 3 d)5 Resposta: para cortar o eixo das ordenadas o valor de x=0 e y=5, logo temos: 5=3.0+k isso implica que k=5 02. Normalmente f(x) é representado pela letra y, como neste caso. Então uma função também pode ser definida da seguinte forma y=0,5x+5. Sabendo disto, sendo x=0 qual o valor de y a)y=0 b) y=5 c) y=-5 d) y=1 Resposta: Se x=0 temos y=1/2*0+5 isso implica que y=5 03.Tendo a função: y=5x-1, qual o valor de x, quando a ordenado for 0. a)1/5 b)4 c)-1/5 d)0 Resposta: A ordenada é representada por y, logo temos: 0=5x-1 →1=5x→1/5=x 4. Represente graficamente a função y=0,5x+5 X 0,5x+5 Y 0 0,5*0+5 5 -10 0,5*(-10)+5=-5+5 0 5. Represente gráficamente no plano cartesiano a função y=-3x+6 6. Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x)=ax+b, onde a e b são números reais dados. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Dada a função y=-3x+1. Qual o valor de a e b a) 3 e 1 b)2 e 1 c)5 e 1 d)-3 e 1 7-A figura a seguir representa um triângulo eqüilátero. Denominando “y” o seu perímetro, podemos dizer que o perímetro do triângulo é dado em função da medida do lado. Escreva a fórmula matemática ou lei da função. a) Y=(1/3)*X b) Y=X+3 c) Y=3X d) nenhuma das alternativas Resposta: O Perímetro é a soma sabendo que o perimetro é y temos y=x+x+x → y=3x 8- Quando colocamos gasolina no carro, o preço “y” que pagamos é dado em função da quantidade “x” de litros que colocamos no tanque. Considerando que o preço de um litro de gasolina seja R$2,15, qual é a fórmula matemática ou a lei da função? a)y=2 b)y=2x c)y=2,5 d)y=2,5x resposta: Sabendo que a lei da função do primeiro grau é do tipo: F(x)= a.x + b. Esse exercício não possui um valor constante, logo b=0 F(x)= 2,15.x logo y= 2,15.x 9-Determine o zero da função F(x)=x-5 a)5 b)4 c)-5 d)0 Resolvendo: y= x-5 0= x-5 5=x é só passar o 5 para o outro lado invertendo o sinal 1)Calcular os zeros das seguintes funções e represente-as gráficamente: a) f (x) = x2 – 3x – 10 b)f (x) = x2 + x – 20 c)f (x) = – x2 – x + 12 d)f (x) = – x2 + 4x – 4 2) Nas funções abaixo, calcule as coordenadas do vértice,dizendo se este é ponto de máximo ou mínimo. a) f(x)= x2 – 4x + 3 x do vertice = 4/2*1=2 y do vertice = [(-4)^2-4*3]/-4*1=-4/-4=1 b)f(x)= – x2 – x + 2 x do vertice = 4/2*(-1)=-2 y do vertice = [(-1)^2-4*2*(-1)]/-4*(-1)=9/4 c)f(x)= x^2 + 2x + 1 x do vertice = -2/2*1=-1 y do vertice = [(4)^2-4*1]/-4*1=0/-4=0 3)Uma empresa trabalha com placas de publicidade retangulares,de lados iguais a (x + 3)e(x – 4)metros, determine a area da placa (x+3)*( x-4) = x^2+3x-4x-12=x^2-x-12 tendo uma forma quadratica, apliquemos a formula de baskhara: sendo a = 1; b=-1 e c=-12 delta = (-1)^2-4*1*(-12) delta = 1+48 delta=49 x=(1+-7)/2 temos que x1=4 e x2=-3 Logo como não existe area negativa o valor procurado é 4 4) Encontre o valor que determina o ponto de Intersecção da Parábola com o Eixo das Ordenadas para a função f(x)=x^2+x+3 fazendo x=0 temos y=0+0+3 isso implica que y=3

Orientações para pontuar com o guia

O aluno deverá copiar o guia, que completo ele possui 10 questões, resolvê-lo e entregar quarta feira.

triângulos e trigonometria no triangulo retângulo- problemas resolvidos

1.Uma parede de 350 cm de altura e 500 cm de comprimento será revestida de azulejos quadrados iguais. Desprezando-se a necessidade de deixar espaço entre os azulejos e supondo-se que não haverá perdas provenientes do corte deles, a) determine o número de azulejos de 20 cm de lado necessários para revestir a parede; b) encontre a maior dimensão de cada peça de azulejo para que não haja necessidade de cortar nenhum deles. 

 Resolução a) O número de azulejos quadrados de 20 cm de lado necessários para revestir uma parede de 350 cm de altura e 500 cm de comprimento é = 437,5

 b) Seja , a medida em centímetros de cada lado do maior azulejo quadrado que possa ser utilizado no revestimento dessa parede retangular, sem a necessidade de cortar nenhum deles.
Nestas condições, pode-se afirmar que , é o máximo divisor comum entre 350 e 500, ou seja, , = 50.

Respostas: a) 438 azulejos b) 50 cm de lado

 2.Para colocar ladrilhos no piso de um salão retangular de 6,40 m por 9,60 m, um pedreiro comprou ladrilhos quadrados de 20 cm de lado. Calcule o número necessário de ladrilhos. 

 Solução: Como 20 cm = 0,20 m, a área do ladrilho é A = 0,2 × 0,2 = 0,04 m2. A área do piso é A = 6,40 × 9,60 = 61,44 m2. Assim, o número de ladrilhos de 0,04 m2 que cabem em um piso de 61,44 m2 é: 61,44 / 0,04 = 6.144 / 4 = 1.536 ladrilhos.

 3. Seu Silva deseja colocar azulejos numa parede (de 4 m por 2,7 m) de sua cozinha, onde há uma porta (de 2,1 m por 80 cm) e uma janela (de 1,2 m por 1,2 m). Quantos metros quadrados de azulejo seu Silva precisa comprar? 

 Solução: Área da parede = 4 × 2,7 = 10,8 m2 . Como 80 cm = 0,8 m, temos que a área da porta = 2,1 × 0,8 = 1,68 m2. A área da janela = 1,2 × 1,2 = 1,44 m2. Assim, a parte da parede que não vai ser azulejada é: 1,68 m2 + 1,44 m2 = 3,12 m2. Logo, seu Silva precisa comprar: 10,8 m2 - 3,12 m2 = 7,68 m2 de azulejo.

 4,.(FJG) Um terreno retangular de 9m de largura e 15m de diagonal. A área deste terreno, em metros quadrados, é igual a: (A) 112 (B) 108 (C) 98 (D) 86 

 Solução: Seja C o comprimento do retângulo. No triângulo retângulo formado com os lados do retângulo e a diagonal, a hipotenusa mede 15 m e os catetos medem 9m e C. Assim, vale o Teorema de Pitágoras, ou seja, 152 = 92 + C2. Então, 225 = 81 + C2, o que implica em C2 = 225 - 81 = 144. Como a raiz quadrada de 144 é igual a 12, vem que C = 12 m. Sendo a área o produto entre o comprimento e a largura, segue que a área A = 12 × 9 = 108 m2. Concluímos que (B) é a alternativa correta. Este problema poderia ser resolvido de uma maneira mais rápida. Observe, que o triângulo retângulo é semelhante ao Triângulo Pitagórico Fundamental, ou seja, seus lados são proporcionais a 3 , 4 e 5. Assim, podemos ter a proporção múltipla: 9/3 = C/4 = 15/5 = 3. Logo: C = 4 × 3 = 12. Daí, vem que a área A = 12 × 9 = 108 m2.

5.Uma torre vertical, de altura 12 metros, é vista sob um ângulo de 30º por uma pessoa que se encontra a uma distância x da sua base, e cujos olhos estão no mesmo plano horizontal dessa base. Determine a distância x. Dado: tg 30º = 0.58

a)25,5m
b)27,6m

c)20,6m

d)30,1m

GUIA DE ORIENTAÇÃO PARA A PROVA FINAL 1ºANO DO ENSINO MÉDIO

Professora:Diana D’Ark de Souza Coelho

http://matematicaemsuasmaos.blogspot.com.br

1.Qual o número de diagonais de um polígono com 15 lados.

 Respostas 1.d=n.(n-3)/2 d=15.(15-3)/2 d= 15.(12)/2 d=90 O polígono com 15 lados possui 90 diagonais.

 2.Em um polígono o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados e diagonais possui o polígono?

d=4n 4n=n.(n-3)/2 4n.2=n²-3n 8n=n²-3n n²-3n+8n=0 Resolve a quação do 2ºgrau e pronto. n=11 4n=44 O polígono possui 11 lados e 44 diagonais.

3.Quantos lados possui o polígono onde o número de lados corresponde a sexta parte do número de diagonais? d=6n 6n=n.(n-3)/2 n²-3n-12n=0

Resolve a quação do 2ºgrau e pronto. n=0 n=15

 4.(UFRGS–RS) O número de diagonais de um polígono é o dobro de seu número n de lados. O valor de n é:

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

 d=2n 2n=n.(n-3)/2 n²-3n-4n=0 Resolve a quação do 2ºgrau e pronto. n=0 n=7

5.(F. Ruy Barbosa–BA) Sendo o número de diagonais de um octógono o quíntuplo do número de lados de um polígono, conclui-se que esse polígono é um:

 a) triângulo b) quadrilátero c) pentágono d) hexágono e) heptágono

d8=5n 5n=20 n=20/5 n=4 O polígono possui 4 lados, isto é, um quadrilátero.

6.Considere as seguintes proposições:

- todo quadrado é um losango; - todo quadrado é um retângulo; - todo retângulo é um paralelogramo; - todo triângulo eqüilátero é isóscele. Pode-se afirmar que:

 a) só uma é verdadeira. b) todas são verdadeiras. c) só uma é falsa. d) duas são verdadeiras e duas são falsas. e) todas são falsas.

Resposta: [B]

respostas guia 1 de atividades para prova final





Guia para prova final

1.Qual o número de diagonais de um polígono com 15 lados.




2.Em um polígono o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados e diagonais possui o polígono? 




3.·        Quantos lados possui o polígono onde o número de lados corresponde a sexta parte do número de diagonais?

4.O número de diagonais de um polígono é o dobro de seu número n de lados. O valor de n é:

5.Sendo o número de diagonais de um octógono o quíntuplo do número de lados de um polígono, conclui-se que esse polígono é um: