Atividades com área, perímetro e volume

   

Questão 1

Questão 2

Determine o perímetro.

Questão 3

Sabendo que a aresta de um cubo mede 5 cm, calcule o volume do cubo. O volume é dado pelo produto da área da base pela altura. No caso do cubo, a altura vale a mesma medida da aresta.

a) A diagonal do cubo. O cubo é o paralelepípedo com as arestas iguais. Logo  Substituindo o valor da aresta, temos:

b) A área total do cubo. O cubo possui seis faces quadradas:  

c) O volume do cubo. O volume é dado pelo produto da área da base pela altura. No caso do cubo, a altura vale a mesma medida da aresta, Logo, V = a³. Então

Questão 4

A área total de um cubo é de 150 m².

 Calcule a medida de sua aresta.

A fórmula da área total do cubo é

Solução. A fórmula da área total do cubo é  Expressando o valor da aresta, temos: 

Questão 5

As dimensões de uma piscina olímpica são: 50m de comprimento, 25m de largura e 3m de

profundidade. Calcule o seu volume em litros.

Lembre-se 1dm³ = 1 litro.

Solução.

Calculando o volume da piscina será: V = (50.25.3) = 3750m³. Convertendo em decímetros, temos: 3750000dm³. Sabemos que 1dm³ = 1 litro. Logo, em litros, a capacidade da piscina é 3750000 litros.

Questão 6

O volume de uma caixa cúbica é 216 litros. Qual a medida da sua aresta em centímetros?

Solução.

O volume da caixa é V = 216dm³. Como é cúbica, V = a³ = 216. Logo  Convertendo em centímetros, temos: a = 60cm.

Questão 7

A área total de um cubo é 24 m². Calcule o volume desse cubo.

A área total do cubo é

Solução.

A área total do cubo é  Calculando a aresta da base temos:   Logo  

Questão 8

Um aquário possui o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões: 




Determine quantos litros de água são necessários para encher o aquário.

V = comprimento x largura x altura
V = 50 cm x 20 cm x 15 cm 
V = 15000 cm³ (centímetros cúbicos) 

Como foi informado que 1 cm³ corresponde a 1 ml, temos que 15000 cm³ é igual a 15000 ml ou 15 litros. 

Questão 9

Uma prova internacional de natação é disputada em uma piscina olímpica com as seguintes dimensões: 50 metros de comprimento, 25 metros de largura e 3 metros de profundidade. Determine o volume e quantos litros de água são necessários para encher essa piscina. 



V = comprimento x largura x profundidade 
V = 50 metros x 25 metros x 3 metros 
V = 50 x 25 x 3
V = 3750 m³ (metros cúbicos) 

Temos que 1 m³ corresponde a 1000 litros, portanto 3750 * 1000 = 3 750 000 litros (três milhões setecentos e cinquenta mil litros).

Questão 10

O degrau de uma escada lembra a forma de um paralelepípedo com as seguintes dimensões: 1 m de comprimento, 0,5 m de largura e 0,4 m de altura. Determine o volume total de concreto gasto na construção dessa escada sabendo que ela é constituída de 20 degraus. 



Volume do degrau

V = 1 m x 0,5 m x 0,4 m 
V = 0,20 m³ 

Volume total da escada 
0,20 x 20 
4 m³ ou 4 mil litros