comprimento e área da circunferência

1,Sabendo que o diâmetro de uma bola de futebol oficial é aproximadamente 22 cm, calcule o comprimento aproximado da circunferência dessas bolas. Utilize π=3,14.

Temos que o comprimento da circunferência de uma bola de futebol é aproximadamente C=dπ=22*3,14= 69,08cm. ou C=2πr =2.3,14.11=69,08


2.Calcule o valor aproximado da área de uma praça circular com 8 metros de raio. Utilize π=3,14.

A área da praça é aproximadamente A=πr²=3,14*8²= 200,96 m².

3.Na figura abaixo, sabendo que o segmento  mede 9 cm e o segmento  mede 4 cm, calcule a área da coroa circular apresentada em azul. Utilize π=3,14.

Para calcular a área da coroa circular basta calcular a área do círculo maior, cujo raio é 9 cm, e subtrair a área do círculo menor, que tem 4 cm de raio. Assim, temos A_maior=πr²=3,14*9²= 254,34 e,  A_menor=πr²=3,14*4²= 50,24. Logo, a área da coroa circular é aproximadamente A = A_maior – A_menor = 254,34 - 50,24 = 204,10 cm2

4.Qual é o comprimento da circunferência de raio igual a:

a.r=5cm   b.r=3,5cm   c.r=3kcm   d.r=a/2cm

raio= 5 cm, comprimento = 10 pi cm


raio= 7/2 cm, comprimento = 7 pi cm


raio= 3k cm, comprimento = 6k pi cm


raio= a/2 cm, comprimento = a pi cm

5.O raio de uma praça circular mede 140m.

a) Quantos metros de tela de arame são necessários para cercá-la? b) Qual o custo dessa obra, se o metro linear da tela de arame custa R$195,0?

A fórmula utilizada para calcular o comprimento da circunferência é C = 2 • π • r. Tomando π = 3,14 e r = 140m, temos que: 

C = 2 • π • r 
C = 2 • 3,14 • 140 
C = 879,2m 

O custo podemos resolver utilizando uma regra de 3 simples. 

1m --------- R$195,00 
879,2m --- x 

x • 1 = 879,2 • 195 
x = R$171.444,00 

6.João e Maria costumam atravessar juntos um caminho reto, que passa pelo centro de um canteiro circular, cujo raio mede 5m. Certo dia, quando estavam no ponto P, resolveram se separar e seguir por caminhos diferentes até o ponto C. Maria caminhou pelo diâmetro do canteiro, e João andou ao longo do caminho que margeava o canteiro (sobre a circunferência). Ao alcançarem o ponto C, que distância João terá percorrido a mais que Maria?

raio = 5m  d=2r  d= d=
maria= andou 10 metros
joao=
joao=
joao=
   joao andou a mais que maria

7.O inglês James Starley é chamado, por muitos historiadores, de “pai da indústria da bicicleta”, não porque inventou a bicicleta, mas porque, em 1870, desenvolveu o primeiro modelo, chamado Ariel, que definiria a bicicleta que conhecemos nos dias de hoje. No modelo de Starley, o comprimento da roda dianteira era três vezes maior que o da roda traseira.

 a) O comprimento da circunferência da roda traseira é de 157cm. Calcule o raio e o diâmetro das duas rodas.

b) Quantos metros a roda dianteira percorre quando dá uma volta completa?

8.Observe a ilustração e responda às perguntas.

a) Se a corda em que o cavalo está amarrado mede 4,35m, aproximadamente quantos metros tem o cercado? b) Para trocar esse cercado por um do mesmo comprimento, quanto o dono do cavalo gastaria se tivesse de pagar R$4,23 por metro do cercado novo?

8-) Singapore Flyer é atualmente a maior roda-gigante do mundo, com 165 metros de diâmetro. Uma volta completa nessa roda-gigante corresponde a quantos metros?

9-) Calcule o comprimento da circunferência quando:

a)o raio mede 7 cm                  b)o raio mede 2,5 cm               

10-) O comprimento de uma circunferência é de 31, 40 cm. Quanto mede o seu raio?

11-) Um ciclista de uma prova de resistência deve percorrer 500 km sobre uma pista circular de raio 200m. Qual o número aproximado de voltas que ele deve percorrer?

12-) Calcule a área de um círculo cujo o raio mede 8 cm.

13-) Calcule a área de um círculo cujo diâmetro mede 20 cm.

14-) Em um restaurante, uma família pediu uma pizza grande, de 43cm de diâmetro, e outra família pediu duas médias, de 30 cm de diâmetro. Qual família comeu mais pizza?

15-) O raio de uma circunferência mede 4 cm. Quanto mede o seu comprimento? 

16-) O raio de uma circunferência mede 2,5 cm. Quanto medo o seu comprimento?
17-) O diâmetro de uma circunferência mede 3 cm. Quanto mede o seu comprimento? 
18) O comprimento de uma circunferência mede 18,84 cm. Quanto mede o raio?