IFMG - Câmpus Governador Valadares: inscrições abertas para Vestibular e Exame de Seleção 2015/1

IFMG - Câmpus Governador Valadares: inscrições abertas

para Vestibular e Exame de Seleção 2015/1

Estão abertas, até 7 de dezembro, as inscrições para o Vestibular e Exame de Seleção 2015/1 do IFMG. No Câmpus Governador Valadares, é ofertado um total de 192 vagas, nos seguintes cursos: Engenharia de Produção, Tecnologia em Gestão Ambiental, Cursos Técnicos Integrados em Meio Ambiente e em Segurança do Trabalho e Curso Técnico Subsequente em Segurança do Trabalho.

As inscrições devem ser feitas exclusivamente pela internet, mediante taxa é de R$ 50,00 para candidatos a cursos técnicos e de R$ 70,00 para os de nível superior. Candidatos que, cumulativamente, comprovarem renda familiar per capita igual ou inferior a um salário mínimo e meio, e tiverem cursado o ensino médio completo em escola da rede pública ou como bolsistas integrais em escola da rede privada, têm a oportunidade de solicitar a isenção da taxa de inscrição até o dia 14 de novembro.

 Sisu e Cotas

O acesso às vagas dos cursos superiores pode se dar de duas maneiras: via Sistema de Seleção Unificada (Sisu) e, também, pelo vestibular. No Vestibular e Exame de Seleção 2015/1 serão ofertadas 50% das vagas dos cursos superiores e no Sisu serão ofertadas as demais vagas. O Sisu utilizará as notas do Enem 2014, conforme edital.

São reservadas 50% das vagas dos cursos superiores do IFMG aos candidatos que tenham cursado, integralmente, o ensino médio em escolas públicas e 50% das vagas de seus cursos técnicos, em todas as modalidades, aos candidatos que tenham cursado o ensino fundamental em escolas públicas. Basicamente, há três critérios de classificação dentro do sistema: o primeiro está ligado ao fato do aluno vir de escolas públicas, o segundo, relacionado à renda familiar per capita e, o terceiro, à autodeclaração de cor.

Provas

As provas serão realizadas no dia 21 de dezembro, das 8h às 12h30 para os cursos superiores e das 14h às 18h para técnicos. O comprovante definitivo de inscrição, com o endereço do local, poderá ser consultado nos dias 18 e 19 de dezembro.

Confira mais informações nos editais, disponíveis em: www.ifmg.edu.br/vestibular. O acesso ao Portal do Candidato, para inscrição, também pode ser feito a partir do site do IFMG.

Sobre os cursos

Curso	Turno	Duração	Nº de vagas
Bacharelado em Engenharia de Produção	Noturno	5 anos	40
Tecnólogo em Gestão Ambiental	Noturno	2 anos	40
Técnico em Meio Ambiente Integrado	Integral	3 anos	36
Técnico em Segurança do Trabalho Integrado	Integral	3 anos	36
Técnico em Segurança do Trabalho Subsequente	Noturno	1,5 ano	40

Localização Câmpus Governador Valadares: Avenida Minas Gerais, 5189, bairro Ouro Verde. 

Data:07/11/2014

Jornalista responsável: Flávia Dias / MG 09167 JP

www.ifmg.edu.br/gv

                        Saiba como usar a internet corretamente

Confira o gabarito extraoficial e a correção das provas do Enem 2014

O Enem 2014 (Exame Nacional do Ensino Médio) foi realizado neste fim de semana em todo o Brasil. Acompanhe abaixo o gabarito extraoficial da prova amarela. As provas foram corrigidas pelos professores do Curso e Colégio Objetivo.

Caderno Amarelo

Clique na questão para ver a resolução comentada:

Ciências Humanas
001-a	002-a	003-d	004-e
005-a	006-a	007-b	008-b
009-e	010-a	011-d	012-b
013-a	014-b	015-b	016-d
017-a	018-d	019-b	020-c
021-c	022-e	023-e	024-c
025-c	026-e	027-d	028-e
029-c	030-b	031-c	032-a
033-b	034-d	035-b	036-a
037-c	038-c	039-e	040-d
041-e	042-a	043-d	044-e
045-c
Ciências da Natureza
046-d	047-a	048-e	049-d
050-c	051-d	052-c	053-a
054-e	055-a	056-b	057-d
058-b	059-c	060-b	061-d
062-e	063-a	064-d	065-c
066-d	067-b	068-e	069-b
070-c	071-b	072-d	073-c
074-b	075-e	076-e	077-c
078-a	079-b	080-d	081-a
082-b	083-a	084-d	085-b
086-d	087-e	088-d	089-e
090-a Caderno Amarelo Inglês 091-c 092-d 093-a 094-c 095-a Espanhol 091-a 092-a 093-d 094-e 095-c Linguagens e Códigos 096-b 097-c 098-b 099-c 100-d 101-c 102-b 103-e 104-b 105-c 106-e 107-c 108-d 109-e 110-b 111-a 112-c 113-a 114-e 115-a 116-d 117-c 118-d 119-e 120-d 121-b 122-c 123-a 124-b 125-b 126-c 127-b 128-b 129-d 130-a 131-b 132-d 133-a 134-d 135-d Matemática 136-d 137-d 138-c 139-d 140-e 141-e 142-c 143-b 144-b 145-e 146-d 147-b 148-b 149-d 150-a 151-b 152-b 153-c 154-c 155-b 156-c 157-c 158-e 159-d 160-e 161-a 162-e 163-c 164-a 165-e 166-a 167-d 168-d 169-c 170-d 171-a 172-a 173-b 174-a 175-b 176-d 177-c 178-e 179-c 180-a

RESOLUÇÃO-CONJUNTA SEPLAG/SEE Nº 8656, DE 02 DE JULHO DE 2012 .

Estabelece critérios para afastamento em férias-prêmio dos servidores da Secretaria de Estado de Educação em exercício nas escolas estaduais .

A SECRETÁRIA DE ESTADO DE PLANEJAMENTO E GESTÃO e a SECRETÁRIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO no uso da competência que lhes confere o inciso III do § 1º do art . 93 da Constituição do Estado, nos termos do Decreto nº 43 .285, de 25 de abril de 2003, e da Resolução SEPLAG nº 22, de 25 de abril de 2003, RESOLVEM:

Art . 1º O afastamento em férias-prêmio dos servidores das carreiras dos Profissionais de Educação Básica, de que trata a Lei nº 15.293, de 05 de agosto de 2004, em exercício nas escolas estaduais, obedecerá aos critérios estabelecidos na Resolução nº 22, de 25 de abril de 2003, e nesta Resolução .

Parágrafo único . Não será concedido afastamento em férias-prêmio relativo ao período que o servidor puder ter convertido em espécie .

Art . 2º O afastamento do servidor em férias-prêmio poderá ser autorizado se atendidos todos os critérios de conveniência e oportunidade da Administração Pública relacionados no art . 2º da Resolução SEPLAG nº 22, de 2003, exceto o disposto nos seus incisos II e III .

Art. 3º Será autorizado afastamento de 20% (vinte por cento) do total dos servidores em exercício na escola estadual, com direito ao afastamento em férias-prêmio adquirido após 29/02/2004, sendo 10% (dez por cento) por semestre .

§1º Na base de cálculo e no percentual de que trata o caput não serão considerados:

I - o servidor com direito a conversão das férias prêmio em espécie; e

II - o servidor que implementa os requisitos para aposentadoria, o qual poderá afastar-se pelo período aquisitivo de direito, após a publicação do ato que autoriza seu afastamento .

§2º Para atender ao percentual de que trata o caput, será dada prioridade de atendimento ao servidor que comprove:

I - maior saldo de férias prêmio por usufruir adquiridas após 29/02/2004;

II - cumprimento do requisito de tempo de contribuição para aposentadoria, ou que vier a implementá-lo até o semestre subsequente ao pedido, anteriormente à data pretendida para o início do afastamento;

III - cumprimento do requisito de idade para aposentadoria ou que vier a completá-la até o semestre subsequente ao pedido, anteriormente à data pretendida para o início do afastamento .

§3º Ocorrendo empate na aplicação dos critérios previstos nos incisos do parágrafo anterior, terá preferência o servidor com:

I - maior tempo de serviço público estadual;

II - melhor resultado de avaliação de desempenho no último período avaliatório;

III - idade maior .

§4º Compete à direção da escola organizar, por semestre, a escala dos afastamentos a serem deferidos nos termos deste artigo e protocolizá-la na Superintendência Regional de Ensino - SRE - da respectiva jurisdição, até o dia 10 de junho e 10 de dezembro, conforme previsão de afastamentos para o 2º semestre do mesmo ano e 1º semestre do ano subsequente, respectivamente .

§5º Compete à SRE aprovar a escala organizada pela escola e publicar os atos de afastamentos .

§6º Em casos excepcionais, respeitado o percentual estabelecido no caput deste artigo e após anuência de todos os interessados, poderá haver alteração na escala de que trata o § 4º para nela incluir servidor que comprove, justificadamente, a necessidade de afastamento imediato .

§7º Havendo conflito de interesse, a direção da escola poderá transferir a decisão para o Colegiado Escolar .

§8º As alterações efetuadas na escala deverão ser comunicadas, imediatamente, à SRE para os devidos processamentos .

§9º A SRE deverá informar à SEE/SG/SPS, até o dia 15 de janeiro e 15 de julho, o número de servidores, por carreira, que usufruirão as férias-prêmio, no primeiro e segundo semestre de cada ano, respectivamente .

Art . 4º A autorização para o afastamento em férias-prêmio será concedida por período mínimo de 1 (um) mês e máximo de 2 (dois) meses .

Art . 5º O afastamento em férias-prêmio deverá ser precedido de:

I - requerimento do servidor à chefia imediata, até 30 de novembro de cada ano, para afastamento no primeiro semestre do ano subsequente e até 31 de maio, para afastamento no segundo semestre do mesmo ano;

II - deferimento pela autoridade competente .

§1º O servidor deverá aguardar em exercício a publicação do ato que autoriza seu afastamento .

§2º No caso do servidor que, na data pretendida para o início das férias prêmio, não tenha completado todos os requisitos para a aposentadoria, serão observados os critérios da escala previstos no §2º do art . 3º desta Resolução .

Art . 6º Para o segundo semestre de 2012 será autorizado o afastamento em férias prêmio de 10% (dez por cento) dos servidores em exercício na escola estadual que têm direito a esse benefício, nos termos desta Resolução .

Parágrafo único – Excepcionalmente no 2º semestre de 2012, o prazo de que trata o §4º do art . 3º será 30 de julho .

Art . 7º Fica revogada a Resolução SEPLAG nº 074, de 1º de novembro de 2010 .

Art . 8º Esta Resolução entra em vigor na data de sua publicação .

Belo Horizonte, 02 de julho de 2012.

 RENATA MARIA PAES DE VILHENA

Secretária de Estado de Planejamento e Gestão

ANA LuCIA ALMEIDA GAZZOLA

 Secretária de Estado de Educação

*republicação em virtude de correção 

comprimento e área da circunferência

1,Sabendo que o diâmetro de uma bola de futebol oficial é aproximadamente 22 cm, calcule o comprimento aproximado da circunferência dessas bolas. Utilize π=3,14.

Temos que o comprimento da circunferência de uma bola de futebol é aproximadamente C=dπ=22*3,14= 69,08cm. ou C=2πr =2.3,14.11=69,08


2.Calcule o valor aproximado da área de uma praça circular com 8 metros de raio. Utilize π=3,14.

A área da praça é aproximadamente A=πr²=3,14*8²= 200,96 m².

3.Na figura abaixo, sabendo que o segmento  mede 9 cm e o segmento  mede 4 cm, calcule a área da coroa circular apresentada em azul. Utilize π=3,14.

Para calcular a área da coroa circular basta calcular a área do círculo maior, cujo raio é 9 cm, e subtrair a área do círculo menor, que tem 4 cm de raio. Assim, temos A_maior=πr²=3,14*9²= 254,34 e,  A_menor=πr²=3,14*4²= 50,24. Logo, a área da coroa circular é aproximadamente A = A_maior – A_menor = 254,34 - 50,24 = 204,10 cm2

4.Qual é o comprimento da circunferência de raio igual a:

a.r=5cm   b.r=3,5cm   c.r=3kcm   d.r=a/2cm

raio= 5 cm, comprimento = 10 pi cm


raio= 7/2 cm, comprimento = 7 pi cm


raio= 3k cm, comprimento = 6k pi cm


raio= a/2 cm, comprimento = a pi cm

5.O raio de uma praça circular mede 140m.

a) Quantos metros de tela de arame são necessários para cercá-la? b) Qual o custo dessa obra, se o metro linear da tela de arame custa R$195,0?

A fórmula utilizada para calcular o comprimento da circunferência é C = 2 • π • r. Tomando π = 3,14 e r = 140m, temos que: 

C = 2 • π • r 
C = 2 • 3,14 • 140 
C = 879,2m 

O custo podemos resolver utilizando uma regra de 3 simples. 

1m --------- R$195,00 
879,2m --- x 

x • 1 = 879,2 • 195 
x = R$171.444,00 

6.João e Maria costumam atravessar juntos um caminho reto, que passa pelo centro de um canteiro circular, cujo raio mede 5m. Certo dia, quando estavam no ponto P, resolveram se separar e seguir por caminhos diferentes até o ponto C. Maria caminhou pelo diâmetro do canteiro, e João andou ao longo do caminho que margeava o canteiro (sobre a circunferência). Ao alcançarem o ponto C, que distância João terá percorrido a mais que Maria?

raio = 5m  d=2r  d= d=
maria= andou 10 metros
joao=
joao=
joao=
   joao andou a mais que maria

7.O inglês James Starley é chamado, por muitos historiadores, de “pai da indústria da bicicleta”, não porque inventou a bicicleta, mas porque, em 1870, desenvolveu o primeiro modelo, chamado Ariel, que definiria a bicicleta que conhecemos nos dias de hoje. No modelo de Starley, o comprimento da roda dianteira era três vezes maior que o da roda traseira.

 a) O comprimento da circunferência da roda traseira é de 157cm. Calcule o raio e o diâmetro das duas rodas.

b) Quantos metros a roda dianteira percorre quando dá uma volta completa?

8.Observe a ilustração e responda às perguntas.

a) Se a corda em que o cavalo está amarrado mede 4,35m, aproximadamente quantos metros tem o cercado? b) Para trocar esse cercado por um do mesmo comprimento, quanto o dono do cavalo gastaria se tivesse de pagar R$4,23 por metro do cercado novo?

8-) Singapore Flyer é atualmente a maior roda-gigante do mundo, com 165 metros de diâmetro. Uma volta completa nessa roda-gigante corresponde a quantos metros?

9-) Calcule o comprimento da circunferência quando:

a)o raio mede 7 cm                  b)o raio mede 2,5 cm               

10-) O comprimento de uma circunferência é de 31, 40 cm. Quanto mede o seu raio?

11-) Um ciclista de uma prova de resistência deve percorrer 500 km sobre uma pista circular de raio 200m. Qual o número aproximado de voltas que ele deve percorrer?

12-) Calcule a área de um círculo cujo o raio mede 8 cm.

13-) Calcule a área de um círculo cujo diâmetro mede 20 cm.

14-) Em um restaurante, uma família pediu uma pizza grande, de 43cm de diâmetro, e outra família pediu duas médias, de 30 cm de diâmetro. Qual família comeu mais pizza?

15-) O raio de uma circunferência mede 4 cm. Quanto mede o seu comprimento? 

16-) O raio de uma circunferência mede 2,5 cm. Quanto medo o seu comprimento?
17-) O diâmetro de uma circunferência mede 3 cm. Quanto mede o seu comprimento? 
18) O comprimento de uma circunferência mede 18,84 cm. Quanto mede o raio?

Endereço das unidades periciais/SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO (EDITAL SEPLAG/SEE N.º 01/2011)

Unidades Periciais:
Almenara Coordenador: Amarildo Alves Costa Endereço: Av. Olindo Miranda, 1713 – Bairro São Pedro Cep.: 39900-000; Tel.: (33) 3721-3616 E-mail: alm@planejamento.mg.gov.br
Belo Horizonte Endereço: Rua da Bahia, 1148 – quarto andar - Centro Cep.: 30.160-906;  
Janaúba Coordenador: Solange Gomes Endereço: Rua Barão de Gorutuba, 57 - Centro. Cep.: 39.440-000; Tel: (38) 3821.1137 E-mail: janauba@planejamento.mg.gov.br
Leopoldina Coordenador: Roberta Silva Jorge Endereço: Rua Ribeiro Junqueira, 58, Térreo – Centro.  Cep.: 36700-000; Tel.: (32) 3449-1291  E-mail: leo@planejamento.mg.gov.br
Sete Lagoas Coordenador: Graziely Teodoro Marques  Endereço: Avenida Raquel Teixeira Viana, 771, Bairro Canaã. Cep.: 35700-293; Tel.: (31) 3773-5030   3773.2128  E-mail: sla@planejamento.mg.gov.br
Coordenadorias Regionais SEPLAG que executam atividades de Perícia Médica
Araçuaí  Coordenador: Geraldo Waleri da Silva Endereço: Rua das Hortências, 220 – Bairro Nova Terra. Cep.: 39600-000; Tel.: (33) 3731-3005  E-mail: ara@planejamento.mg.gov.br
Barbacena Coordenador: Luiz Lúcio de Almeida Endereço: Rua José Ede, 38 – Centro.  Cep.: 36200-000; Tel.: (32) 3332-4488;  E-mail: bar@planejamento.mg.gov.br
Caratinga Coordenador: Daywison Sousa Ferreira Endereço: Av. Presidente Tancredo Neves, 727 -  Centro Cep.:35.300-102  Tel.: (33) 3322 4872     R: 111 E 103

2
 E-mail: car@planejamento.mg.gov.br
Coronel Fabriciano Coordenador: José Vieira Júnior Endereço: Avenida Pedro Nolasco, 425 – Centro.  Cep.: 35170-056; Tel.: (31) 3842-4041/31-2142-3002 E-mail: cel@planejamento.mg.gov.br
Curvelo Coordenador: José Luiz Corrêa Neto Endereço: Rua Domingos Viana, 39 - Centro.  Cep.: 35790-000; Tel.: (38) 3722.1377 E-mail: cvl@planejamento.mg.gov.br
Diamantina Coordenador: Joanilson da Consolação Almeida Endereço: Rua Nações Unidas, 45- Bairro Fátima. Cep.: 39.100-000; Tel.: (38) 3531-3274 E-mail: dia@planejamento.mg.gov.br
Divinópolis Coordenador: Inah Marafelli Pereira  Endreço: Avenida Getúlio Vargas, 822 – Centro.  Cep.: 35500-024; Tel.: (37) 3221-0854 E-mail: div@planejamento.mg.gov.br
Governador Valadares Coordenador: Mirtes Maria Pascoal Ferradeira Endereço: Rua Israel Pinheiro, nº 2011 - Centro Cep.: 35020-220; Tel.: (33) 21014975/33-21014976   E-mail: gov@planejamento.mg.gov.br
Itabira Coordenador: Amarildo Campos Procópio Endereço: Avenida Carlos Drumond de Andrade, 209 – Centro.  Cep.: 35900-025; Tel.: (31) 3831-5217 E-mail: ita@planejamento.mg.gov.br
Juiz de Fora Coordenador: Solange Maria Barros Endereço: Avenida Rio Branco, 2189, 13º andar - Centro  Cep.: 36010-010; Tel.: (32) 3313.4406/4407/4408 E-mail: jfo@planejamento.mg.gov.br
Lavras Coordenador: Clédison Jose de Oliveira Endereço: Praça Monsenhor Domingos Pinheiro, 79 - Centro. Cep.: 37200-000; Tel.: (35) 3826-6661   E-mail: pericia.lav@planejamento.mg.gov.br

3  
Montes Claros Coordenador: Maria Isabel de Morais Endereço: Avenida Deputado Esteves Rodrigues, 186 - Centro. Cep.: 39.400-215; Tel.: (38) 2101-4462/4463/4468 E-mail: pericia.moc@planejamento.mg.gov.br  
Muriaé Coordenador: Magno de Assis Morais Endereço: Rua Coronel Marciano Rodrigues, 22 - Centro Cep.: 36880-000; Tel.: (32) 3721-1238 E-mail: mur@planejamento.mg.gov.br   Paracatu  Coordenador: Simone da Silva Neiva Endereço: Praça Adelmar da Silva Neiva, 147 - Centro. Cep.: 38600-000; Tel.: (38) 3671-2253 E-mail: par@planejamento.mg.gov.br
Passos Coordenador: João Oliveira Reis Endereço: Rua dos Engenheiros, 199 – Centro.  Cep.: 37900-020; Tel.: (35) 3526-5955 E-mail: pas@planejamento.mg.gov.br
Patos de Minas  Coordenador: Maria Inês Martins de Oliveira Queiroz de Melo Endereço: Rua José de Santana, 1307 – 2º andar - Centro. Cep.: 38700-000; Tel.: (34) 3821-3445;  E-mail: pam@planejamento.mg.gov.br
Poços de Caldas Coordenador: Marco Aurélio Tavares Coelho Endereço: Rua Rio de Janeiro, 100 - Centro. Cep: 37.701-011 - Tel.: (35) 3721-2100/2101.1160/2101.1171(perícia) E-mail: poc@planejamento.mg.gov.br
Pouso Alegre Coordenador: João Romão Lima Endereço: Rua Comendador José Garcia, 420 Centro. Cep.: 37550-000; Tel.: (35) 2102.1231/ 3422.2818  E-mail: poa@planejamento.mg.gov.br
São João Del Rei  Coordenador: Regina Maria Oliveira Faria de Carvalho Ávila   Endereço: Rua Henrique Benfenati, 208 – Bairro: Caieiras    Cep: 36307-042  Tel: (32) 3371-4589 E-mail: sjr@planejamento.mg.gov.br

4
                                       
Teófilo Otoni Coordenador: Flávio Henrique Salomão Neto Endereço: Av. Francisco Sá, nº 67– Centro Cep.: 39803-127; Tel.: (33) 3087.3033 E-mail: tot@planejamento.mg.gov.br                                                      
Ubá Coordenador: José Ramon Costa Amoroso Lima Endereço: Rua São José, 198, sobre loja – Centro.  Cep.: 36500-000; Tel.: (32) 3532-1837 E-mail: uba@planejamento.mg.gov.br
Uberaba Coordenador: Edgard França Mariano de Almeida Endereço: Rua Segismundo Mendes, 567, Centro. Cep: 38010-140; Tel: (34)3312-8532 E-mail: ubr@planejamento.mg.gov.br
Uberlândia Coordenador: Elci Filho Oliveira Endereço: Rua Rodrigues da Cunha, nº 460 - Bairro Martins Cep.: 38.400-361- Tel.: (34) 3214-1049  E-mail: ubl@planejamento.mg.gov.br  
 Varginha Coordenador: Amsterdã Ferreira Soares Endereço: Rua Manoel Diniz, 145 - Bairro Industrial JK. Cep: 37.062-480 - Tel.: (35) 3229-1801  E-mail: var@planejamento.mg.gov.br
Viçosa:  Coordenador: Sebastião Fialho Bitaraes Endereço: Av. P. H. Rolfs, 81 –  Sala 504 - Centro            Cep.: 36570-000; Tel.: (31) 3892-7528 E-mail: vic@planejamento.mg.gov.br

Concurso: publicada nova lista de nomeações para o cargo de Professor da Educação Básica

A edição do Diário Oficial dos Poderes do Estado desta terça-feira (05/11) traz nova lista de nomeações do concurso público da Secretaria de Estado de Educação – Edital SEPLAG/SEE nº 01/2011. A relação conta com cerca de 1.400 nomeações de professores para atuarem nos anos iniciais do Ensino Fundamental e em conteúdos específicos dos anos finais do Ensino Fundamental e Ensino Mé

Até essa nova lista de nomeações, o Concurso da Educação havia nomeado 11.178 aprovados para os cargos de Professor da Educação Básica de um total de 12.691 vagas e 5.084 aprovados para os cargos do quadro técnico de um total de 7.308 vagas. Em 1.378 vagas não houve candidatos aprovados para as carreiras da Educação.

Exames admissionais

Uma vez publicada a nomeação, o aprovado deve submeter-se a exame médico pré-admissional, a ser realizado pela Superintendência Central de Perícia Médica e Saúde Ocupacional (SCPMSO), da Secretaria de Estado de Planejamento e Gestão (Seplag). As perícias são realizadas em unidade central ou unidades regionais da Superintendência e o cronograma de convocação dos candidatos é divulgado no ambiente do site da Seplag dedicado a informações sobre o concurso público. É de responsabilidade do candidato acompanhar o cronograma de realização dos exames no site da Seplag.

No dia da perícia, o candidato deve apresentar uma série de documentos, além dos resultados de exames laboratoriais exigidos em edital. A lista dos exames exigidos, assim como todas as informações necessárias sobre a perícia médica podem ser encontradas na nota de esclarecimento nº 06, disponível no site da Seplag. Recomenda-se que o candidato leia atentamente esse documento assim que sua nomeação for publicada. Os candidatos nomeados devem providenciar todos os exames exigidos no item 1.3 da nota de esclarecimento nº 6.

Para outras informações os candidatos podem entrar em contato com a SCPMSO pelo telefone (31) 3239-6310 ou pelo e-mail scpmso.informa@planejamento.mg.gov.br.

Prorrogação do concurso

De acordo com matéria publicada ontem na página da Secretaria de Estado de Educação, o Concurso Público da Educação regido pelo Edital Seplag/SEE nº01/2011, publicado em 12 de julho de 2011, foi prorrogado. Para o cargo de ‘Professor da Educação Básica – Anos Iniciais’ que teve homologação publicada no dia 30/01/2013, o concurso permanecerá vigente até o dia 30/01/2017. Já para os demais cargos, que tiveram homologação no dia 15/11/2012, o concurso permanecerá vigente até o dia 15/11/2016. O prazo de validade era, inicialmente, de dois anos, mas foram prorrogados por igual período, conforme previsto em edital.

 CONVOCAÇÃO PARA EXAME MÉDICO PRÉ-ADMISSIONAL PARA O CARGO DE PROFESSOR DE EDUCAÇÃO BÁSICA  
EDITAL SEPLAG/SEE Nº. 01 /2011  
CONCURSO PÚBLICO PARA PROVIMENTO DE CARGOS DAS CARREIRAS DE PROFESSOR DE EDUCAÇÃO BÁSICA, ANALISTA EDUCACIONAL, ESPECIALISTA EM EDUCAÇÃO BÁSICA, ASSISTENTE TÉCNICO EDUCACIONAL E ASSISTENTE TÉCNICO DE EDUCAÇÃO BÁSICA, DO QUADRO DE PESSOAL DA SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO.  
A Superintendência Central de Perícia Médica e Saúde Ocupacional INFORMA:   
A listagem com data e horário de perícia será divulgada em 10.11.2014 (Segunda Feira). Os candidatos que foram nomeados já devem providenciar todos os exames exigidos no item 1.3 da Nota de Esclarecimento nº 06.  
DATA PREVISTA PARA O INÍCIO DOS EXAMES MÉDICOS PRÉ-ADMISSIONAIS:

Probabilidade/ probabilidade da união de dois eventos

Dados dois eventos A e B de um espaço amostral S a probabilidade de ocorrer A ou B é dada por: 

P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) 


Verificação: 
O Número de elementos de A U B é igual à soma do número de elementos de A com o número de elementos de B, menos uma vez o número de elementos de A ∩ B que foi contado duas vezes (uma em A e outra em B). Assim temos: 

n(AUB) = n(A) + n(B) – n(A∩B) 

P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B) 

Exemplo: 
Numa urna existem 10 bolas numeradas de 1 a 10. Retirando uma bola ao acaso, qual a probabilidade de ocorrer múltiplos de 2 ou múltiplos de 3? 



A é o evento “múltiplo de 2”. 
B é o evento “múltiplo de 3”. 

P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B) =  

1) Uma bola será retirada de uma sacola contendo 5 bolas verdes e 7 bolas amarelas. Qual a probabilidade desta bola ser verde?

Neste exercício o espaço amostral possui 12 elementos, que é o número total de bolas, portanto a probabilidadede ser retirada uma bola verde está na razão de 5 para 12.

Sendo S o espaço amostral e E o evento da retirada de uma bola verde, matematicamente podemos representar a resolução assim:

A probabilidade desta bola ser verde é ⁵/₁₂

_{2) Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 5 fichas azuis e 7 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, qual a probabilidade dela ser verde ou amarela?}

Na parte teórica vimos que a probabilidade da união de dois eventos pode ser calculada através da fórmula  e no caso da intersecção dos eventos ser vazia, isto é, não haver elementos em comum aos dois eventos, podemos simplesmente utilizar .

Ao somarmos a quantidade de fichas obtemos a quantidade 14. Esta quantidade é o número total de elementos do espaço amostral.

Neste exercício os eventos obter ficha verde e obter ficha amarela são mutuamente exclusivos, pois a ocorrência de um impede a ocorrência do outro, não há elementos que fazem parte dos dois eventos. Não há bolas verdes que são também amarelas. Neste caso então podemos utilizar a fórmula:

Note que esta fórmula nada mais é que a soma da probabilidade de cada um dos eventos.

O evento de se obter ficha verde possui 7 elementos e o espaço amostral possui 14 elementos, que é o número total de fichas, então a probabilidade do evento obter ficha verde ocorrer é igual a ^7/₁₄:

Analogamente, a probabilidade do evento obter ficha amarela, que possui 2 elementos, é igual a ^2/₁₄:

Observe que poderíamos ter simplificado as probabilidades, quando então ^7/₁₄ passaria a ^1/₂ e ^2/₁₄ a ^1/₇, no entanto isto não foi feito, já que para somarmos as duas probabilidades precisamos que elas tenham um denominador comum:

Este exercício foi resolvido através da fórmula da probabilidade da união de dois eventos para que você tivesse um exemplo da utilização da mesma e pudesse aprender quando utilizá-la, mas se você prestar atenção ao enunciado, poderá ver que poderíamos tê-lo resolvido de uma outra forma, que em alguns casos pode tornar a resolução mais rápida. Vejamos:

Note que a probabilidade de se obter ficha azul é 5 em 14, ou seja, ^5/₁₄. Então a probabilidade de não se obter ficha azul é 9 em 14, pois:

O 1 que aparece na expressão acima se refere à probabilidade do espaço amostral.

Note que utilizamos o conceito de evento complementar, pois se não tivermos uma ficha azul, só poderemos ter uma ficha verde ou uma ficha amarela, pois não há outra opção.

A probabilidade de ela ser verde ou amarela é ⁹/₁₄

Apresentamos vários exercícios resolvidos sobre probabilidade, todos retirados de provas de concursos realizados pelo Brasil.

Prova Resolvida BNB 2014 – FGV – Questão 22. Pedro pergunta a Paulo se ele pode trocar uma nota de R$ 100,00 por duas notas de R$ 50,00. Paulo responde que tem exatamente R$ 200,00 na carteira em notas de R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00, mas não sabe quantas notas tem de cada valor. Sabe apenas que tem pelo menos uma de cada valor. Considere que todas as distribuições possíveis de notas de R$50,00, R$20,00 e R$10,00 que podem ocorrer na carteira de Paulo sejam igualmente prováveis. A probabilidade de que Paulo possa fazer a troca pedida por Pedro é de:

a) 2/13

b) 4/13

c) 5/13

d) 6/13

e) 7/13

Sabemos que para calcular probabilidade, basta dividirmos o número de casos favoráveis pelo número de casos possíveis.

Como ele tem pelo menos uma nota de cada, então ele consegue formar 80,00 com uma de 10, uma de 20 e uma de 50.

Temos que saber como podemos formar os outros 120,00. Vamos dividir em casos:

– Se ele não possuir mais notas de 50, teremos que formar 120,00 com notas de 10 e 20:

São 7 opções: 12 notas de 10; 1 de 20 e 10 de 10; 2 de 20 e 8 de 10; 3 de 20 e 6 de 10; 4 de 20 e 4 de 10; 5 de 20 e 2 de 10; 6 de 20.

– Se ele possuir mais uma nota de 50, teremos que formar 70,00 com notas de 10 e 20:

São 4 opções: 7 notas de 10; 1 de 20 e 5 de 10; 2 de 20 e 3 de 10; 3 de 20 e 1 de 10.

– Se ele possuir mais duas notas de 50, teremos que formar 20,00 com notas de 10 e 20:

São 2 opções: 1 de 20 ou 2 de 10.

Verificamos que o número de casos possíveis é 7 + 4 + 2 = 13

Para contarmos o número de casos favoráveis, devemos considerar as opções onde ele tem pelo menos duas notas de 50, ou seja, 4 + 2 = 6.

Probabilidade = 6/13

Prova Resolvida BB 2012 – Cesgranrio – Questão 16. Uma moeda não tendenciosa é lançada até que sejam obtidos dois resultados consecutivos iguais. Qual a probabilidade de a moeda ser lançada exatamente três vezes?

(A) 1/8

(B) 1/4

(C) 1/3

(D) 1/2

(E) 3/4

Primeira jogada: qualquer resultado serve (probabilidade 1)

Segunda jogada: só serve o resultado que não aconteceu da segunda vez (probabilidade ½)

Terceira jogada: só serve o mesmo resultado da segunda jogada (probabilidade ½)

Logo: 1 x ½ x ½ = ¼

Prova Resolvida BB 2011 – Fundação Carlos Chagas – Questão 39. Para disputar a final de um torneio internacional de natação, classificaram-se 8 atletas: 3 norte-americanos, 1 australiano, 1 japonês, 1 francês e 2 brasileiros. Considerando que todos os atletas classificados são ótimos e têm iguais condições de receber uma medalha (de ouro, prata ou bronze), a probabilidade de que pelo menos um brasileiro esteja entre os três primeiros colocados é igual a:

(A) 5/14

(B) 3/7.

(C) 4/7.

(D) 9/14.

(E) 5/7

Dica: Quando aparecer na questão `pelo menos um`, devemos encontrar a probabilidade de não acontecer nenhum,  ou seja, de não termos brasileiros no pódio, e depois diminuirmos de 1.

Probabilidades:

De nenhum brasileiro ganhar ouro = 6/8 = 3/4

De nenhum brasileiro ganhar prata = 5/7 (desconsideramos a medalha de ouro)

De nenhum brasileiro ganhar bronze = 4/6 = 2/3 (desconsideramos as medalhas de ouro ou prata)

Então:

P (não termos brasileiros no pódio) = 3/4 x 5/7 x 2/3 = 5/14

P (termos pelo menos um brasileiro no pódio) = 1 – 5/14 = 14/14 – 5/14 = 9/14

Prova Resolvida BB 2010 – Cesgranrio – Questão 20. Uma urna contém 5 bolas amarelas, 6 bolas azuis e 7 bolas verdes. Cinco bolas são aleatoriamente escolhidas desta urna, sem reposição. A probabilidade de selecionar, no mínimo, uma bola de cada cor é

Sejam os eventos:

A = Selecionar amarelas

B = Selecionar azuis

C = Selecionar verdes

Queremos calcular a probabilidade de selecionarmos pelo menos uma bola de cada cor, ou seja, P(A∩B∩C).

Veja no diagrama ao lado que P(A∩B∩C) = P(A∪B∪C) – P(A∪B) – P(A∪C) – P(B∪C) + P(A) + P(B) + P(C)

Temos que:

Prova Resolvida TRT ES 2009 – Cespe – Questões 48 e 49. Em 2007, no estado do Espírito Santo, 313 dos 1.472 bacharéis em direito que se inscreveram no primeiro exame do ano da Ordem dos Advogados do Brasil (OAB) conseguiram aprovação.

Em 2008, 39 dos 44 bacharéis provenientes da Universidade Federal do Espírito Santo (UFES) que fizeram a primeira fase do exame da OAB foram aprovados.

Com referência às informações contidas nos textos acima, julgue os itens que se seguem.

48 Se um dos bacharéis em direito do estado do Espírito Santo inscritos no primeiro exame da OAB, em 2007, fosse escolhido aleatoriamente, a probabilidade de ele não ter sido um dos aprovados no exame seria superior a 70% e inferior a 80%.

Inscritos: 1472

Reprovados: 1472 – 313 = 1159

1159/1472 = 0,787 = 78,7%

CERTO

49 Considerando que, na primeira fase do exame da OAB de 2008, 87,21% dos bacharéis em direito da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) tenham sido aprovados, a probabilidade de se escolher ao acaso um dos aprovados entre os bacharéis da UFPE que fizeram esse exame será maior que a probabilidade de se escolher ao acaso um dos aprovados entre os bacharéis da UFES e que também fizeram o exame da OAB.

Probabilidade de se escolher um aprovado entre os alunos da UFPE: 87,21%

Probabilidade de se escolher um aprovado entre os alunos da UFES: 39/44 = 0,8864 = 88,64%

ERRADO

Exercícios Resolvidos - Probabilidades

1 – Uma moeda é viciada, de forma que as caras são três vezes mais prováveis de aparecer do que as coroas. Determine a probabilidade de num lançamento sair coroa.
Solução:
Seja k a probabilidade de sair coroa. Pelo enunciado, a probabilidade de sair cara é igual a 3k.
A soma destas probabilidades tem de ser igual a 1.
Logo, k + 3k = 1 \ k = 1/4.
Portanto, a resposta é 1/4 = 0,25 = 25%.
2 – Uma moeda é viciada, de forma que as coroas são cinco vezes mais prováveis de aparecer do que as caras. Determine a probabilidade de num lançamento sair coroa.
Resposta: 5/6 = 83,33%
3 – Três estudantes A, B e C estão em uma competição de natação. A e B têm as mesmas chances de vencer e, cada um, tem duas vezes mais chances de vencer do que C. Pede-se calcular a probabilidades de A ou C vencer.
Solução:
Sejam p(A), p(B) e p(C), as probabilidades individuais de A, B, C, vencerem. Pelos dados do enunciado, temos:
p(A) = p(B) = 2.p(C).
Seja p(A) = k. Então, p(B) = k e p(C) = k/2.
Temos: p(A) + p(B) + p(C) = 1.
Isto é explicado pelo fato de que a probabilidade de A vencer ou B vencer ou C vencer é igual a 1. (evento certo).
Assim, substituindo, vem:
k + k + k/2 = 1 \ k = 2/5.
Portanto, p(A) = k = 2/5, p(B) = 2/5 e p(C) = 2/10 = 1/5.
A probabilidade de A ou C vencer será a soma dessas probabilidades, ou seja 2/5 + 1/5 = 3/5.

4 – Uma moeda é viciada, de maneira que as CARAS são três vezes mais prováveis de aparecer do que as COROAS. Calcule as probabilidades de num lançamento sair COROA.
Resposta: 1/4.
5 – Um dado é viciado, de modo que cada número par tem duas vezes mais chances de aparecer num lançamento, que qualquer número ímpar. Determine a probabilidade de num lançamento aparecer um número primo.
Solução:
Pelo enunciado, podemos escrever:
p(2) = p(4) = p(6) = 2.p(1) = 2.p(3) = 2.p(5).
Seja p(2) = k. Poderemos escrever:
p(2) + p(4) + p(6) + p(1) + p(3) + p(5) = 1, ou seja: a soma das probabilidades dos eventos elementares é igual a 1.
Então, substituindo, vem:
k + k + k + k/2 + k/2 + k/2 = 1 \ k = 2/9.
Assim, temos:
p(2) = p(4) = p(6) = 2/9
p(1) = p(3) = p(5) = 2/18 = 1/9.
O evento sair número primo corresponde a sair o 2, ou o 3 ou o 5. Logo,
p(2) + p(3) + p(5) = 2/9 + 1/9 + 1/9 = 4/9.
6 – Use o mesmo enunciado anterior e determine a probabilidade de num único lançamento sair um número ímpar.
Resposta: 1/3
7 – Um cartão é retirado aleatoriamente de um conjunto de 50 cartões numerados de 1 a 50. Determine a probabilidade do cartão retirado ser de um número primo.
Solução:
Os números primos de 1 a 50 são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 e 47, portanto, 15 números primos.
Temos, portanto, 15 chances de escolher um número primo num total de 50 possibilidades. Portanto, a probabilidade pedida será igual a p = 15/50 = 3/10.
8 - Use o mesmo enunciado anterior e determine a probabilidade de numa única retirada, sair um cartão com um número divisível por 5.
Resposta: 1/5.
9 – Das 10 alunas de uma classe, 3 tem olhos azuis. Se duas delas são escolhidas ao acaso, qual é a probabilidade de ambas terem os olhos azuis?
Solução:
Existem C_10,2 possibilidades de se escolher duas pessoas entre 10 e, existem C_3,2 possibilidades de escolher duas alunas de olhos azuis entre as três. Logo, a probabilidade procurada será igual a:
P = C_3,2 / C_10,2 = (3.2/2.1)/(10.9/2.1) = 6/90 = 3/45 = 1/15.
Comentários sobre o cálculo de C_n,p.
Como já sabemos da Análise Combinatória ,

Esta é a forma tradicional de se calcular C_n,p.
Na prática, entretanto, podemos recorrer ao seguinte expediente: C_n,p  possui sempre p fatores no numerador a partir de n, decrescendo uma unidade a cada fator e p fatores no denominador a partir de p, decrescendo uma unidade a cada fator.
Exemplos:
C_10,4 = (10.9.8.7)/(4.3.2.1) = 210.
C_8,3 = (8.7.6)/(3.2.1) = 56.
C_16,3 = (16.15.14)/(3.2.1) = 560.
C_12,4 = (12.11.10.9)/(4.3.2.1) = 495.
C_10,5 = (10.9.8.7.6)/(5.4.3.2.1) = 252.
10 – Considere o mesmo enunciado da questão anterior e calcule a probabilidade de na escolha de duas alunas, nenhuma ter olhos azuis.
Resposta: 7/15.
Dica: como nenhuma das alunas deve ter olhos azuis, restam 10 – 3 = 7 alunas. Portanto,

Um dado é lançado. Qual é a probabilidade de obtermos um número divisor de 6?

Como vimos acima, o espaço amostral do lançamento de um dado é:

S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

Como estamos interessados apenas nos resultados divisores de 6, o evento E é representado por:

E = { 1, 2, 3, 6 }

Então n(E) = 4 e n(S) = 6, portanto:

Podemos também apresentar o resultado na forma de uma porcentagem:

A probabilidade de se obter um número divisor de 6 é ²/₃ ou 66,67%.

...