principio fundamental da contagem

1.Quantos são os números naturais de dois algarismos que são múltiplos de 5?

Como o zero à esquerda de um número não é significativo, para que tenhamos um número natural com dois algarismos ele deve começar com um dígito de 1 a 9, temos portanto 9 possibilidades.

Para que o número seja um múltiplo de 5, o mesmo deve terminar em 0 ou 5, portanto temos apenas 2 possibilidades.

A multiplicação de 9 por 2 nos dará o resultado desejado.

Logo:

São 18 os números naturais de dois algarismos que são múltiplos de 5.

2.Eu possuo 4 pares de sapatos e 10 pares de meias. De quantas maneiras poderei me calçar utilizando um par de meias e um de sapatos?

Pelo princípio fundamental da contagem temos que multiplicar 4, que é o número de elementos do primeiro conjunto, por 10 que corresponde ao número de elementos do segundo conjunto.

Portanto:

Poderei me calçar de 40 maneiras diferentes.

3.De quantas formas podemos dispor as letras da palavra FLUOR de sorte que a última letra seja sempre a letra R?

Para a última letra, segundo o enunciado temos apenas uma possibilidade que é a letra R.

Para a primeira, segunda, terceira e quarta letras temos respectivamente 4, 3, 2 e 1 possibilidades. Assim temos:

Note que este exemplo é semelhante ao caso dos livros, explicado no início da página, só que neste caso teríamos mais um livro, digamos de ciências, que sempre seria colocado na pilha por último.

Podemos dispor as letras da palavra FLUOR de 24 formas diferentes, tal que a última letra seja sempre a letra R.

4.São quantos os números ímpares com três algarismos, que não possuem dígitos repetidos e que de trás para frente também são ímpares?

Os números devem ser ímpares, temos então 5 possibilidades para o último algarismo.

A história do "de trás para frente", em outras palavras quer dizer que o primeiro algarismo também é ímpar. Como um dígito ímpar já foi utilizado na última posição, temos então apenas 4 disponíveis para a primeira posição.

Para o dígito central temos apenas 8 possibilidades, pois dois dígitos ímpares já foram utilizados.

Multiplicando 4 por 8 e por 5 obtemos 160.

Assim sendo:

São 160 os números ímpares que satisfazem a todas estas condições.

5.De quantas maneiras 6 pessoas podem sentar-se num banco de 6 lugares de modo que duas delas fiquem sempre juntas, em qualquer ordem?

Como duas pessoas ficarão sempre juntas, podemos considerá-las uma única pessoa. Dessa forma temos que:

P5 = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Sabendo que as duas pessoas podem se sentar de duas maneiras, teremos 2 * 120 = 240. Portanto as 6 pessoas podem ocupar o banco de 6 lugares, em que 2 fiquem sempre juntas, de 240 maneiras. 

6.(Unifor–CE)

Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a lado para tirar uma foto. Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a foto?

a) 24
b) 48
c) 96
d) 120
e) 720
 Os pais deverão ocupar os extremos:

P ____ ____  ____ ____ M  ou M ____ ____ ____ ____ P

2 * P4 = 2 * 4! = 2 * 4 * 3 * 2 * 1 = 48 maneiras

Resposta correta item b. 

7.(UFJF–MG)

Newton possui 9 livros distintos, sendo 4 de Geometria, 2 de Álgebra e 3 de Análise. O número de maneiras pelas quais Newton pode arrumar esses livros em uma estante, de forma que os livros de mesmo assunto permaneçam juntos, é:

a) 288
b) 296
c) 864
d) 1728
e) 2130

4 livros de Geometria = P4                                         
2 livros de Álgebra = P2
3 livros de Análise = P3

P4 * P2 * P3 * P3 = 4! * 2! * 3!

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
2! = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6

P4 * P2 * P3 * P3 = 24 * 2 * 6 * 6
P4 * P2 * P3 * P3 = 1728 maneiras

Resposta correta item d.

8.(ITA–SP)

Quantos números de seis algarismos distintos podemos formar usando os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, nos quais o 1 e o 2 nunca ocupam posições adjacentes (juntos), mas o 3 e o 4 sempre ocupam posições adjacentes? 

a) 144
b) 180
c) 240
d) 288
e) 360
 

3 e o 4 ocupando posições adjacentes
5! * 2! = 120 * 2 = 240 números

1 e o 2 juntos e o 3 e o 4 juntos
4! * 2! * 2! = 24 * 2 * 2 = 96 números

3 e o 4 juntos e o 1 e o 2 nunca juntos
240 – 96 = 144 números

Resposta correta item a.

1. Princípio fundamental da contagem

1)  Thiago possui 3 blusas diferentes e 2 calças diferentes. De quantas maneiras ele poderá escolher uma blusa e uma calça para se vestir? Resposta:  6

2)  Quantos números de dois algarismos podem ser formados utilizando elementos do conjunto  {1, 2, 3}? Resposta:  9

3) Quantos números de dois algarismos diferentes (distintos) podem ser formados utilizando elementos do conjunto {1, 2, 3}? Resposta:  6

4) Quantos números de três algarismos podem ser formados utilizando elementos do conjunto {1, 2, 3}? Resposta:  27

5) Quantos números de três algarismos diferentes (distintos) podem ser formados utilizando elementos do conjunto {1, 2, 3}? Resposta:  6

6)  Um estádio possui 4 portões. De quantas maneiras diferentes um torcedor pode entrar e sair desse estádio? Resposta:  16

7)  Um estádio possui 4 portões. De quantas maneiras diferentes um torcedor pode entrar e sair desse estádio utilizando, para sair, um portão diferente do que entrou? Resposta:  12

8)  Mariana desenhou uma bandeira retangular de 3 listras e deseja pintá-la, de modo que duas listras consecutivas não sejam pintadas da mesma cor. Se ela possui 4 lápis de cores diferentes, de quantas maneiras poderá pintar sua bandeira? Resposta:  36

9)  Numa prova havia 4 itens para que os alunos respondessem V (verdadeiro) ou F (falso). De quantas maneiras diferentes um aluno que vai “chutar” todas as repostas poderá responder esses itens? Resposta:  16

10)  Um painel luminoso retangular é composto por 5 lâmpadas. De quantas maneiras diferentes esse painel pode estar iluminado? (considera-se o painel iluminado se, pelo menos, uma de suas lâmpadas estiver acesa) Resposta: 31

11)Quantos números de três algarismos podem formar os dígitos 3, 5, 7, 8 e 9?

= 5 X 5 X 5= 125 números

12)Quantos números de três algarismos distintos podem formar os dígitos 3, 5, 7, 8 e 9?

= 5 X 4 X 3= 60 números

13)Quantos números de três algarismos podem formar os dígitos 0, 3, 5, 7, 8 e 9?

= 5 X 6 X 6= 180 números

14)Quantos números ímpares de três algarismos podem formar os dígitos 0, 3, 5, 7, 8 e 9?

Solução:

Neste problema devemos ter bastante atenção no fato de desejarmos números ímpares. Para

um n

úmero ser ímpar, este deve ser terminado por um algarismo impar. No nosso caso as possíveis 

terminações são {3, 5, 7, 9}, portanto, temos quatro possibilidades para finalizar o número 

desejado. Para iniciar o número temos cinco possibilidades, uma vez que não podemos iniciar 

com o número zero. Para a segunda posição podemos utilizar qualquer um dos seis algarismos 

iniciais. Assim temos:

Pelo principio fundamental da contagem a quantidade de números de três algarismos que 

poderemos formar será = (número de maneira de escolhermos o primeiro algarismo) x (O 

número de maneiras de escolhermos o segundo) X (o número de maneiras de escolhermos o 

terceiro algarismos) 

= 5 X 6 X 4= 120 números

Bons estudos!!!

Sind-UTE/MGNova reunião com o Governo do Estado

Desde que o governo começou a se reunir com o Sind-UTE/MG este ano, várias demandas da categoria que foram apresentadas pelo Sindicato, ficaram pendentes. A primeira reunião deste semestre estava agendada para o dia 12 de agosto. Foi remarcada para o dia 22 e depois para o dia 28 de agosto. A reunião finalmente aconteceu nesta quinta-feira. A direção do Sind-UTE/MG levantou e apresentou todas as demandas que estavam pendentes. Acompanhe o relato da reunião:

1) Acerto da progressão na carreira: de acordo com o encaminhamento feito na reunião com o Governo realizada no dia 11 de junho, o acerto da progressão seria feito na folha de pagamento de julho/14, que é recebida em agosto/14 e o pagamento dos valores retroativos, na folha de pagamento de outubro/14, que é recebida em novembro/2014. No entanto, isso não aconteceu. Ao ser novamente cobrado para garantir um direito, que a categoria deveria estar recebendo desde fevereiro deste ano, o Governo afirmou que a progressão de 19.850 servidores efetivos será paga em setembro. E que o retroativo será pago em novembro deste ano.

2) Férias-prêmio: A Secretaria de Educação cancelou as publicações de gozo de férias-prêmio feitas no início do ano e paralisou a concessão de novos pedidos. Depois do Sindicato cobrar o retorno deste direito, a Secretaria de Planejamento e Gestão (Seplag), apresentou um levantamento indicando que apenas os servidores próximos da aposentadoria gozaram férias-prêmio. Ficou acertado que o prazo seria reaberto, o que não aconteceu. Além disso, os servidores efetivados que tiveram férias-prêmio publicadas não estão conseguindo gozá-las. O governo reafirmou que os servidores efetivados não gozarão férias-prêmio (o Sind-UTE/MG já está ajuizando ações sobre esse direito negado). Sobre o direito para os servidores efetivos, o governo afirmou que os pedidos feitos até novembro de 2013 serão atendidos a partir de setembro deste ano. Mas será um mês de gozo das férias, mesmo que o servidor tenha pedido os dois meses. Serão 6.203 servidores, excluindo aqueles servidores próximos da aposentadoria, que não entram no percentual de 10% por semestre. Estes têm o direito de gozar férias-prêmio sem a necessidade de cumprimento do percentual. O Sindicato questionou que os números apresentados não estão de acordo com a realidade das escolas. De acordo com a tabela apresentada pela Secretaria de Educação, na Superintendência Regional de Ensino de Ituiutaba, por exemplo, serão 9 professores. Já havíamos denunciado que até o protocolo do pedido estava sendo negado ao servidor. A Secretaria de Educação afirmou que se algum servidor foi impedido de fazer o pedido, a situação será revista. Informou ainda que o período para pedidos para 2015 está aberto até 30 de novembro.

3) Concurso Público: cobramos o cronograma de nomeações das vagas divulgadas no edital do atual concurso público que, de acordo com a Seplag, seria elaborado no início do semestre. De acordo com a Secretaria de Planejamento e Gestão, as nomeações serão retomadas em setembro. E reafirmou que o atual concurso será prorrogado e o edital de novo concurso será publicado em novembro. Já reivindicamos que o tempo de serviço seja valorizado.

4) Organização do quadro da Secretaria de Estado da Educação (mudança de lotação/remoção) e direito do professor de completar o cargo: A Seplag concordou com a reivindicação do Sindicato, mas a Advocacia Geral do Estado não concordou. No dia 31 de julho foi publicada orientação para o protocolo de pedidos até 30 de outubro. No entanto as Superintendências Regionais de Ensino não estão aceitando o protocolo de pedido. O Sind-UTE/MG novamente apresentou a reivindicação. Ela é necessária para corrigir as distorções provocadas pela Secretaria de Educação, ao não nomear para cargo completo e para não punir os que passaram em melhor classificação no concurso e ficaram prejudicados na escolha das vagas. O Governo se comprometeu a rever a negativa.

5) Ajustamento funcional para os servidores da LC100, licenças e aposentadorias: a orientação verbal que tem sido dada pelas Superintendências Regionais de Ensino para os servidores efetivados pela LC100/07 e que estão em ajustamento funcional é que eles devem voltar às atividades do cargo, sem nova perícia médica. O Sindicato questionou também a situação dos ajustamentos que estão com a perícia vencida e não foi marcada nova perícia. De acordo com a Seplag, o ajustamento funcional, quando vencido, não será prorrogado e o servidor, caso não esteja apto a voltar para o seu cargo, deve procurar a perícia para uma licença médica. Solicitamos que estas orientações sejam encaminhadas por escrito, o que será feito pela Seplag. O Sind-UTE/MG já divulgou o início do ajuizamento das ações para requerer aposentadoria para os servidores efetivados.

6) Requerimento de desligamento do servidor da Lei Complementar 100: questionamos o envio de requerimento de desligamento que os servidores efetivados estão sendo obrigados a assinar. De acordo com a Seplag, este requerimento só deve ser assinado por quem pretende sair da rede estadual. Questionamos se a assinatura acarretaria punição em designações futuras. O Governo afirmou que não. Solicitamos que isso seja informado por escrito, o que também será feito pela Seplag.

7) Direito de greve: O Sind-UTE/MG solicitou que não houvesse o corte de ponto e que houvesse a negociação da reposição. Solicitou ainda que o direito de reposição fosse para todos que fizeram a greve. A Secretaria de Educação afirmou que iria negociar a reposição somente ao final do ano. Ficou acertado que a orientação de reposição seria previamente discutida com o Sindicato, o que não aconteceu. Diante dos questionamentos do Sind-UTE/MG, nova orientação será feita com os seguintes encaminhamentos: os servidores da área administrativa terão o direito de reposição, assim como os servidores das Superintendências Regionais de Ensino, a carga horária do conteúdo do professor será reposta, mesmo que a escola tenha funcionado durante a greve, o pagamento do dia reposto seguirá o mesmo fluxo da folha de pagamento do mês. O documento será elaborado de modo a anistiar a falta-greve.


A reunião teve 1 hora e 15 minutos de duração. A próxima reunião será no dia 11 de setembro. O Sindicato já apresentou as seguintes demandas que estão pendentes para discussão nesta reunião: cumprimento do artigo 152 da Lei 7.109, novo processo de inscrição para designação e Resolução do Quadro de Escola, critério para publicação de aposentadoria que, segundo denúncias recebidas pelo Sindicato, está seguindo critério político e não a ordem dos pedidos feitos, a situação de designação dos cargos ASB e ATB, cujo contrato vence em 31/12/14 e a escola tem atendimento em janeiro do ano seguinte, além dos assuntos tratados nessa reunião que ficaram pendentes.

PROCESSO ADMINISTRATIVO POR INASSIDUIDADE, ABANDONO DE CARGO E IMPONTUALIDADE

INSTRUÇÃO DE SERVIÇO CGE/SCA Nº 04/2014
A Subcontroladora de Correição Administrativa, no uso da atribuição que lhe confere os artigos 36, incisos V e VI, 38, §§ 1º a 3º, e 39, inciso I, todos da Lei Delegada nº 180, de 20 de janeiro de 2011, considerando o disposto na Lei Estadual nº 869, de 5 de janeiro de 1952, na Resolução SEPLAG nº 10, de 1º março de 2004, e na Resolução CGE nº 21, de 12 agosto de 2014, objetivando uniformizar e regulamentar a documentação que instrui processos administrativo-disciplinares, para a apuração do cometimento dos possíveis ilícitos administrativos de abandono de cargo, inassiduidade e impontualidade, resolve:
Art.1º. Esta instrução de serviço dispõe sobre a documentação necessária à instauração de processos administrativo-disciplinares que visam à apuração do cometimento dos possíveis ilícitos administrativos de abandono de cargo, inassiduidade ou impontualidade.
Parágrafo único. Antes de se solicitar a instauração de processo administrativo- disciplinar deverá ser observado o disposto na Resolução CGE nº 21, de 12 de agosto de 2014.
Art. 2º. Para os efeitos desta instrução de serviço, considera-se:
I - abandono de cargo: situação em que o servidor deixa de comparecer ao serviço, sem justificativa, por mais de trinta dias consecutivos ou mais de noventa dias não consecutivos, em um mesmo ano civil, nos termos do art. 249, inciso II, da Lei Estadual nº 869, de 5 de janeiro de 1952;
II – inassiduidade: situação em que o servidor se ausenta, frequentemente e sem justificativa, ao serviço, descumprindo o dever previsto no art. 216, inciso I, da Lei Estadual nº 869, de 5 de janeiro de 1952, extrapolando os limites da razoabilidade, em prejuízo do interesse público;
III - impontualidade: situação em que o servidor, frequentemente e sem justificativa, não cumpre os horários de entrada ou saída do serviço, descumprindo o dever previsto no art. 216, inciso II, da Lei Estadual nº 869, de 5 de janeiro de 1952;
IV - servidor plantonista: aquele que trabalha em dias alternados durante a semana, com previsões de folgas subseqüentes.
Art. 3º As faltas injustificadas, ainda que em número menor que trinta consecutivas ou noventa intercaladas, poderão resultar em ilícito administrativo, no descumprimento do dever de assiduidade presente na lei estatutária.
Art. 4º. Não se consideram como faltas os dias em que o servidor estiver legalmente afastado, inclusive aqueles relativos à folga compensativa previamente autorizada pela chefia imediata.
Art. 5º. São causas de interrupção da contagem de faltas consecutivas:
I – férias regulamentares e férias-prêmio;
II – licenças;
III - afastamentos legais;
III – greve.
§ 1º. Cessada a causa de interrupção, recomeça-se uma nova contagem de faltas, desconsiderando-se aquelas computadas anteriormente, em caso de faltas consecutivas.
§ 2º. Os dias de greve interrompem a contagem das faltas, reiniciando-se a contagem a partir do retorno das atividades até o final da reposição dos dias não trabalhados.
§ 3º. A contagem será reiniciada a partir da data da publicação do ato em que o Poder Judiciário considerar a greve ilegal ou o Chefe do Poder Executivo determinar o desconto dos dias não trabalhados.
Art. 6º. Terminado o recesso escolar, continua-se a contagem das faltas consecutivas dos dias letivos e escolares, considerando aquelas anteriormente
computadas.
Art. 7º. Para os fins de contagem de faltas, consideram-se apenas os dias em que houver expediente na unidade de exercício do servidor.
Parágrafo único. A regra deste artigo não se aplica ao servidor plantonista, devendo-se considerar também como faltas, além dos dias faltosos, os dias de folgas, os feriados, pontos facultativos, sábados e domingos subsequentes aos plantões dos quais tenha se ausentado.
Art. 8º. São documentos necessários para instruir o processo administrativo-disciplinar que visa à apuração do abandono de cargo, da inassuidade e da impontualidade:
l – ofício de encaminhamento da documentação;
II – declaração acerca do quantitativo dos dias faltosos, em caso de
inassiduidade e abandono de cargo;
III – comprovação dos dias faltosos ou das ocorrências de atrasos;
IV – cópias das publicações das eventuais licenças e dos possíveis afastamentos legais do servidor, referentes ao ano em que ocorreram as faltas;
V – certidão de contagem de tempo;
VI – ficha funcional ou histórico funcional;
VII –formulário da Resolução CGE nº 21, de 12 de agosto de 2014, em caso de abandono de cargo.
Art. 9º. O ofício de encaminhamento deverá capear a documentação enviada e dele constarão as seguintes informações relativas ao servidor envolvido:
I - nome completo;
II - número de matrícula ou Masp;
III - cargo ou função no qual se configurou o possível ilícito administrativo;
IV - endereço completo e atualizado;
V - número de telefone;
VI – relação de documentos encaminhados.
Parágrafo único. O ofício de encaminhamento será assinado pela autoridade responsável pelo seu envio e dirigido ao titular da Subcontroladoria de Correição da Administrativa - SCA, com a solicitação de instauração de processo administrativo-disciplinar pertinente ao servidor faltoso ou impontual.
Art. 10. A declaração que consignar os dias faltosos será assinada pela chefia imediata do servidor faltoso e mencionará:
l - a data da primeira falta do servidor e, se for o caso, a data em que o servidor atingiu mais de trinta dias de faltas consecutivas ou mais de noventa dias de faltas não consecutivas, no mesmo ano civil.
II – a data do retorno ao exercício pelo servidor, se for o caso.
Parágrafo único. A declaração dos dias de faltas observará os modelos constantes nos anexos desta Instrução.
Art. 11. A comprovação dos dias de faltas será efetuada mediante cópia autenticada dos seguintes documentos:
I - livro de Ponto;
II - folha de frequência, manual ou eletrônica;
III – cópia autenticada do calendário escolar, aprovado pelo Colegiado, em caso de servidor em exercício em escola;
IV – atas de reuniões pertinentes ao período questionado, se houver. § 1º. Os documentos citados nos incisos anteriores serão assinados pela chefia imediata do servidor faltoso, com a identificação do nome e do cargo da chefia, mediante carimbo.
§ 2º. Os dias de faltas, mês e ano, constantes nos referidos documentos, deverão estar discriminados de forma clara.
§ 3º. A cópia autenticada do calendário escolar, preferencialmente colorida, deverá conter legendas e números legíveis.
§ 4º. Deverá ser encaminhado, quando houver, calendário de reposição de greve, informando os dias de reposição e, se for o caso, eventuais licenças e afastamentos legais do servidor faltoso durante o período de reposição.
Art. 12. A certidão de contagem de tempo abrangerá os três últimos anos trabalhados no Estado pelo servidor faltoso, contendo o registro das presenças, eventuais licenças, afastamentos legais, férias e faltas em cada mês e ano.
Art. 13. A ficha ou o histórico funcional deverão estar completos e atualizados, contendo as seguintes informações sobre cada cargo no qual o servidor está faltoso:
I – datas de nomeação, posse e exercício;
II - progressão horizontal e acessos ao cargo;
III - síntese das concessões de direitos;
IV - licenças e afastamentos legais referentes ao ano em que ocorreram as faltas;
V – denominação atualizada de todos os cargos ocupados;
VI – data de eventual concessão de afastamento preliminar à aposentadoria.
Art. 14. Quando em abandono de cargo, o servidor deverá ser intimado para manifestação quanto à sua situação funcional, observando o disposto na Resolução CGE nº 21, de 12 de agosto de 2014.
§ 1º. Caso o servidor opte por responder ao processo e justificar suas faltas, deverá ser preenchida a opção correspondente no formulário e assiná-lo;
§ 2º. Caso o servidor não seja localizado ou não se manifeste, o responsável pelas diligências de sua localização deverá preencher o formulário na opção “outros” e relatar as circunstâncias;
§ 3º. O formulário anexo da referida Resolução deverá demonstrar todas as diligências realizadas pelo órgão ou entidade para localizar o servidor faltoso, inclusive por via postal, preferencialmente por Aviso de Recebimento - A.R, e em qualquer das opções elencadas neste artigo, o funcionário responsável pelas diligências deverá assinar o formulário, identificando seu nome, cargo e número de matrícula ou Masp.
Art. 15. A documentação relacionada no artigo 8º deverá:
I - ser enviada em uma pasta, com as páginas devidamente numeradas e rubricadas, de modo claro e organizado;
II – estar sem qualquer tipo de rasura;
III - ser formalizada em papel timbrado ou com carimbo do órgão ou entidade, e assinada com a identificação do nome, cargo e número de matrícula ou Masp do servidor responsável pelo envio;
Art. 16. A documentação que não atender ao disposto nesta Instrução de Serviço, poderá ser devolvida ao órgão ou entidade de origem, para as devidas retificações.
Art. 17. Em se tratando de possível impontualidade, o ofício de encaminhamento, a que se refere o art. 9º desta Instrução, deverá descrever, ainda, a jornada de trabalho à qual se submete o servidor, seus atrasos ou saídas antecipadas.
Art. 18. Compete à Diretoria Central de Atendimento e Acompanhamento Processual, da Superintendência Central de Processos Disciplinares – SPAD/SCA, a orientação técnica, coordenação e supervisão necessárias para o cumprimento desta Instrução.
Art. 19. Esta Instrução entra em vigor na data de sua publicação.
Art.20. Fica revogada a Instrução de Procedimento AUGE/SCCA nº 01, de 26 de novembro de 2008.
Belo Horizonte, 12 de Agosto de 2014
MÔNICA DE FÁTIMA DINIZ
Subcontroladora de Correição Administrativa




ANEXO I
DECLARAÇÃO
Declaro, para fins de abertura de Processo Administrativo-Disciplinar, que ......................................................................................., Masp........ ocupante do cargo de............................................................................................, admissão(ões) ............ (em que ocorreram as faltas) lotado(a) ............................ ........................................, Secretaria de Estado da Educação, cometeu sua primeira falta em........../........... /..............., completando mais de 30 (trinta) faltas consecutivas (os dias em que o servidor deveria comparecer, conforme Calendário aprovado pelo Colegiado escolar) em ................./.............../..........., estando ausente até a presente data..................................................................... de................................... de..................