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terça-feira, 19 de novembro de 2013
Guia de orientação para prova final 9ºano
Para pontuar o aluno deverá copiar o guia e apresentar suas dúvidas até quarta-feira.
Bons estudos!!!
professora Diana D'Ark
segunda-feira, 18 de novembro de 2013
GUIA DE ORIENTAÇÃO PARA AVALIAÇÃO FINAL DO 9ºANO
Gabarito trabalho avaliativo
01. (UNIFOR) A função f, do 1° grau, é definida por f(x) = 3x + k. O valor de k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é:
a) 1
b) 2
c) 3
d)5
Resposta: para cortar o eixo das ordenadas o valor de x=0 e y=5, logo temos:
5=3.0+k isso implica que k=5
02. Normalmente f(x) é representado pela letra y, como neste caso. Então uma função também pode ser definida da seguinte forma y=0,5x+5. Sabendo disto, sendo x=0 qual o valor de y
a)y=0
b) y=5
c) y=-5
d) y=1
Resposta: Se x=0 temos y=1/2*0+5 isso implica que y=5
03.Tendo a função: y=5x-1, qual o valor de x, quando a ordenado for 0.
a)1/5
b)4
c)-1/5
d)0
Resposta: A ordenada é representada por y, logo temos: 0=5x-1 →1=5x→1/5=x
4. Represente graficamente a função y=0,5x+5
X 0,5x+5 Y
0 0,5*0+5 5
-10 0,5*(-10)+5=-5+5 0
5. Represente gráficamente no plano cartesiano a função y=-3x+6
6. Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x)=ax+b, onde a e b são números reais dados. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Dada a função y=-3x+1. Qual o valor de a e b
a) 3 e 1
b)2 e 1
c)5 e 1
d)-3 e 1
7-A figura a seguir representa um triângulo eqüilátero. Denominando “y” o seu perímetro, podemos dizer que o perímetro do triângulo é dado em função da medida do lado. Escreva a fórmula matemática ou lei da função.
a) Y=(1/3)*X
b) Y=X+3
c) Y=3X
d) nenhuma das alternativas
Resposta: O Perímetro é a soma sabendo que o perimetro é y temos y=x+x+x → y=3x
8- Quando colocamos gasolina no carro, o preço “y” que pagamos é dado em função da quantidade “x” de litros que colocamos no tanque. Considerando que o preço de um litro de gasolina seja R$2,15, qual é a fórmula matemática ou a lei da função?
a)y=2
b)y=2x
c)y=2,5
d)y=2,5x
resposta: Sabendo que a lei da função do primeiro grau é do tipo:
F(x)= a.x + b. Esse exercício não possui um valor constante, logo b=0
F(x)= 2,15.x logo y= 2,15.x
9-Determine o zero da função F(x)=x-5
a)5
b)4
c)-5
d)0
Resolvendo:
y= x-5
0= x-5
5=x é só passar o 5 para o outro lado invertendo o sinal
1)Calcular os zeros das seguintes funções e represente-as gráficamente:
a) f (x) = x2 – 3x – 10
b)f (x) = x2 + x – 20
c)f (x) = – x2 – x + 12
d)f (x) = – x2 + 4x – 4
2) Nas funções abaixo, calcule as coordenadas do vértice,dizendo se este é ponto de máximo ou mínimo.
a) f(x)= x2 – 4x + 3
x do vertice = 4/2*1=2
y do vertice = [(-4)^2-4*3]/-4*1=-4/-4=1
b)f(x)= – x2 – x + 2
x do vertice = 4/2*(-1)=-2
y do vertice = [(-1)^2-4*2*(-1)]/-4*(-1)=9/4
c)f(x)= x^2 + 2x + 1
x do vertice = -2/2*1=-1
y do vertice = [(4)^2-4*1]/-4*1=0/-4=0
3)Uma empresa trabalha com placas de publicidade retangulares,de lados iguais a
(x + 3)e(x – 4)metros, determine a area da placa
(x+3)*( x-4) = x^2+3x-4x-12=x^2-x-12
tendo uma forma quadratica, apliquemos a formula de baskhara:
sendo a = 1; b=-1 e c=-12
delta = (-1)^2-4*1*(-12)
delta = 1+48
delta=49
x=(1+-7)/2
temos que x1=4 e x2=-3
Logo como não existe area negativa o valor procurado é 4
4) Encontre o valor que determina o ponto de Intersecção da Parábola com o Eixo das Ordenadas para a função f(x)=x^2+x+3
fazendo x=0 temos y=0+0+3 isso implica que y=3
sábado, 16 de novembro de 2013
Orientações para pontuar com o guia
O aluno deverá copiar o guia, que completo ele possui 10 questões, resolvê-lo e entregar quarta feira.
triângulos e trigonometria no triangulo retângulo- problemas resolvidos
1.Uma parede de 350 cm de altura e 500 cm de comprimento
será revestida de azulejos quadrados iguais.
Desprezando-se a necessidade de deixar espaço entre
os azulejos e supondo-se que não haverá perdas provenientes
do corte deles,
a) determine o número de azulejos de 20 cm de lado
necessários para revestir a parede;
b) encontre a maior dimensão de cada peça de azulejo
para que não haja necessidade de cortar nenhum
deles.
Resolução a) O número de azulejos quadrados de 20 cm de lado necessários para revestir uma parede de 350 cm de altura e 500 cm de comprimento é = 437,5
b) Seja , a medida em centímetros de cada lado do maior azulejo quadrado que possa ser utilizado no revestimento dessa parede retangular, sem a necessidade de cortar nenhum deles.
Nestas condições, pode-se afirmar que , é o máximo divisor comum entre 350 e 500, ou seja, , = 50.
Respostas: a) 438 azulejos b) 50 cm de lado
2.Para colocar ladrilhos no piso de um salão retangular de 6,40 m por 9,60 m, um pedreiro comprou ladrilhos quadrados de 20 cm de lado. Calcule o número necessário de ladrilhos.
Solução: Como 20 cm = 0,20 m, a área do ladrilho é A = 0,2 × 0,2 = 0,04 m2. A área do piso é A = 6,40 × 9,60 = 61,44 m2. Assim, o número de ladrilhos de 0,04 m2 que cabem em um piso de 61,44 m2 é: 61,44 / 0,04 = 6.144 / 4 = 1.536 ladrilhos.
3. Seu Silva deseja colocar azulejos numa parede (de 4 m por 2,7 m) de sua cozinha, onde há uma porta (de 2,1 m por 80 cm) e uma janela (de 1,2 m por 1,2 m). Quantos metros quadrados de azulejo seu Silva precisa comprar?
Solução: Área da parede = 4 × 2,7 = 10,8 m2 . Como 80 cm = 0,8 m, temos que a área da porta = 2,1 × 0,8 = 1,68 m2. A área da janela = 1,2 × 1,2 = 1,44 m2. Assim, a parte da parede que não vai ser azulejada é: 1,68 m2 + 1,44 m2 = 3,12 m2. Logo, seu Silva precisa comprar: 10,8 m2 - 3,12 m2 = 7,68 m2 de azulejo.
4,.(FJG) Um terreno retangular de 9m de largura e 15m de diagonal. A área deste terreno, em metros quadrados, é igual a: (A) 112 (B) 108 (C) 98 (D) 86
Solução: Seja C o comprimento do retângulo. No triângulo retângulo formado com os lados do retângulo e a diagonal, a hipotenusa mede 15 m e os catetos medem 9m e C. Assim, vale o Teorema de Pitágoras, ou seja, 152 = 92 + C2. Então, 225 = 81 + C2, o que implica em C2 = 225 - 81 = 144. Como a raiz quadrada de 144 é igual a 12, vem que C = 12 m. Sendo a área o produto entre o comprimento e a largura, segue que a área A = 12 × 9 = 108 m2. Concluímos que (B) é a alternativa correta. Este problema poderia ser resolvido de uma maneira mais rápida. Observe, que o triângulo retângulo é semelhante ao Triângulo Pitagórico Fundamental, ou seja, seus lados são proporcionais a 3 , 4 e 5. Assim, podemos ter a proporção múltipla: 9/3 = C/4 = 15/5 = 3. Logo: C = 4 × 3 = 12. Daí, vem que a área A = 12 × 9 = 108 m2.
5.Uma torre vertical, de altura 12 metros, é vista sob um ângulo de 30º por uma pessoa que se encontra a uma distância x da sua base, e cujos olhos estão no mesmo plano horizontal dessa base. Determine a distância x. Dado: tg 30º = 0.58
Resolução a) O número de azulejos quadrados de 20 cm de lado necessários para revestir uma parede de 350 cm de altura e 500 cm de comprimento é = 437,5
b) Seja , a medida em centímetros de cada lado do maior azulejo quadrado que possa ser utilizado no revestimento dessa parede retangular, sem a necessidade de cortar nenhum deles.
Nestas condições, pode-se afirmar que , é o máximo divisor comum entre 350 e 500, ou seja, , = 50.
Respostas: a) 438 azulejos b) 50 cm de lado
2.Para colocar ladrilhos no piso de um salão retangular de 6,40 m por 9,60 m, um pedreiro comprou ladrilhos quadrados de 20 cm de lado. Calcule o número necessário de ladrilhos.
Solução: Como 20 cm = 0,20 m, a área do ladrilho é A = 0,2 × 0,2 = 0,04 m2. A área do piso é A = 6,40 × 9,60 = 61,44 m2. Assim, o número de ladrilhos de 0,04 m2 que cabem em um piso de 61,44 m2 é: 61,44 / 0,04 = 6.144 / 4 = 1.536 ladrilhos.
3. Seu Silva deseja colocar azulejos numa parede (de 4 m por 2,7 m) de sua cozinha, onde há uma porta (de 2,1 m por 80 cm) e uma janela (de 1,2 m por 1,2 m). Quantos metros quadrados de azulejo seu Silva precisa comprar?
Solução: Área da parede = 4 × 2,7 = 10,8 m2 . Como 80 cm = 0,8 m, temos que a área da porta = 2,1 × 0,8 = 1,68 m2. A área da janela = 1,2 × 1,2 = 1,44 m2. Assim, a parte da parede que não vai ser azulejada é: 1,68 m2 + 1,44 m2 = 3,12 m2. Logo, seu Silva precisa comprar: 10,8 m2 - 3,12 m2 = 7,68 m2 de azulejo.
4,.(FJG) Um terreno retangular de 9m de largura e 15m de diagonal. A área deste terreno, em metros quadrados, é igual a: (A) 112 (B) 108 (C) 98 (D) 86
Solução: Seja C o comprimento do retângulo. No triângulo retângulo formado com os lados do retângulo e a diagonal, a hipotenusa mede 15 m e os catetos medem 9m e C. Assim, vale o Teorema de Pitágoras, ou seja, 152 = 92 + C2. Então, 225 = 81 + C2, o que implica em C2 = 225 - 81 = 144. Como a raiz quadrada de 144 é igual a 12, vem que C = 12 m. Sendo a área o produto entre o comprimento e a largura, segue que a área A = 12 × 9 = 108 m2. Concluímos que (B) é a alternativa correta. Este problema poderia ser resolvido de uma maneira mais rápida. Observe, que o triângulo retângulo é semelhante ao Triângulo Pitagórico Fundamental, ou seja, seus lados são proporcionais a 3 , 4 e 5. Assim, podemos ter a proporção múltipla: 9/3 = C/4 = 15/5 = 3. Logo: C = 4 × 3 = 12. Daí, vem que a área A = 12 × 9 = 108 m2.
5.Uma torre vertical, de altura 12 metros, é vista sob um ângulo de 30º por uma pessoa que se encontra a uma distância x da sua base, e cujos olhos estão no mesmo plano horizontal dessa base. Determine a distância x. Dado: tg 30º = 0.58
a)25,5m
b)27,6m
b)27,6m
c)20,6m
d)30,1m
GUIA DE ORIENTAÇÃO PARA A PROVA FINAL 1ºANO DO ENSINO MÉDIO
Professora:Diana D’Ark de Souza Coelho
http://matematicaemsuasmaos.blogspot.com.br
1.Qual o número de diagonais de um polígono com 15 lados.
Respostas 1.d=n.(n-3)/2 d=15.(15-3)/2 d= 15.(12)/2 d=90 O polígono com 15 lados possui 90 diagonais.
2.Em um polígono o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados e diagonais possui o polígono?
d=4n 4n=n.(n-3)/2 4n.2=n²-3n 8n=n²-3n n²-3n+8n=0 Resolve a quação do 2ºgrau e pronto. n=11 4n=44 O polígono possui 11 lados e 44 diagonais.
3.Quantos lados possui o polígono onde o número de lados corresponde a sexta parte do número de diagonais? d=6n 6n=n.(n-3)/2 n²-3n-12n=0
Resolve a quação do 2ºgrau e pronto. n=0 n=15
4.(UFRGS–RS) O número de diagonais de um polígono é o dobro de seu número n de lados. O valor de n é:
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
d=2n 2n=n.(n-3)/2 n²-3n-4n=0 Resolve a quação do 2ºgrau e pronto. n=0 n=7
5.(F. Ruy Barbosa–BA) Sendo o número de diagonais de um octógono o quíntuplo do número de lados de um polígono, conclui-se que esse polígono é um:
a) triângulo b) quadrilátero c) pentágono d) hexágono e) heptágono
d8=5n 5n=20 n=20/5 n=4 O polígono possui 4 lados, isto é, um quadrilátero.
6.Considere as seguintes proposições:
- todo quadrado é um losango; - todo quadrado é um retângulo; - todo retângulo é um paralelogramo; - todo triângulo eqüilátero é isóscele. Pode-se afirmar que:
a) só uma é verdadeira. b) todas são verdadeiras. c) só uma é falsa. d) duas são verdadeiras e duas são falsas. e) todas são falsas.
Resposta: [B]
sexta-feira, 15 de novembro de 2013
Guia para prova final
1.Qual o número de diagonais
de um polígono com 15 lados.
2.Em um polígono o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados e diagonais possui o polígono?
3.· Quantos lados possui o polígono onde o número de lados corresponde a sexta parte do número de diagonais?
2.Em um polígono o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados e diagonais possui o polígono?
3.· Quantos lados possui o polígono onde o número de lados corresponde a sexta parte do número de diagonais?
4.O número de diagonais
de um polígono é o dobro de seu número n de lados. O valor de n é:
5.Sendo o número de
diagonais de um octógono o quíntuplo do número de lados de um polígono,
conclui-se que esse polígono é um:
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