O conjunto solução da equação logarítmica

O conjunto solução da equação logarítmica é:
     (A) {-1; 2}
     (B) {-2; 1}
     (C) {-2}
     (D) {1}
     (E) { } 

Começamos aplicando apenas a equivalência fundamental:



Agora é só aplicar a fórmula de Bhaskara.

Chegando no valor de x devemos TESTAR AS SOLUÇÕES, como dito na única regra de resolução de equações logarítmicas.
Verificação, para : , OK
para : , OK
Portanto, as duas respostas são válidas. E a alternativa correta é a letra "B"

log-Aplicando propriedades

1)   Sabendo que log 2 = a e log 3 = b, calcule em função de a e b:

a)      log 6: .= a+b             

                                                                                                                             

b)      log 1,5: .  b-a                          

c)log de raiz cúbica de 1,8=      ( 2a+a-1)/3

                                                                                                            

 
 

                                                                                                                  

propriedades logaritmicas

Os logaritmos possuem inúmeras aplicações no cotidiano, a Física e a Química utilizam as funções logarítmicas nos fenômenos em que os números adquirem valores muito grandes, tornando-os menores, facilitando os cálculos e a construção de gráficos. O manuseio dos logaritmos requer algumas propriedades que são fundamentais para o seu desenvolvimento. Veja:

Propriedade do produto do logaritmo

Se encontrarmos um logaritmo do tipo: log_a(x * y) devemos resolvê-lo, somando o logaritmo de x na base a e o logaritmo de y na base a.

log_a (x * y) = log_a x + log_a y

Exemplo:
log₂(32 * 16) = log₂32 + log₂16 = 5 + 4 = 9


Propriedades do quociente do logaritmo 

Caso o logaritmo seja do tipo log_ax/y, devemos resolvê-lo subtraindo o logaritmo do numerador na base a pelo logaritmo do denominador também na base a.

log_ax/y = log_ax – log_ay

Exemplo:
log₅(625/125) = log₅625 – log₅125 = 4 – 3 = 1


Propriedade da potência do logaritmo

Quando um logaritmo estiver elevado a um expoente, na próxima passagem esse expoente irá multiplicar o resultado desse logaritmo, veja como:

log_ax^m = m*log_ax

Exemplo:
log₃81² = 2*log₃81 = 2 * 4 = 8