Como se sabe p ( pi ), é o número mais famoso da história
universal, o qual recebeu um nome próprio, um nome grego, pois embora
seja um número, não pode ser escrito com um número finito
de algarismos. O p representa a razão entre o perímetro do círculo
e seu diâmetro.
O valor de pi pertence aos números irracionais. Para a maioria dos cálculos simples é comum aproximar {pi} por 3,14. Uma boa parte das calculadoras científicas de 8 dígitos aproxima pi por 3,1415926. Para cálculos mais precisos pode-se utilizar pi cong 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058 com 52 casas decimais.3 Para cálculos ainda mais precisos pode-se obter aproximações de pi através de algoritmos computacionais.
ResponderExcluirUm engenheiro japonês e um estudante americano de ciências da computação calcularam, usando um computador com doze núcleos físicos, cinco trilhões de dígitos, o equivalente a 6 terabytes de dados.4
Por mera curiosidade aqui fica o número pi até a tricentésima casa decimal:{pi} = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273
Muito bem Arthur! Continue participando.
ExcluirNa matemática, \scriptstyle{\pi} é uma proporção numérica que tem origem na relação entre o perímetro de uma circunferência e seu diâmetro; por outras palavras, se uma circunferência tem perímetro \scriptstyle p e diâmetro \scriptstyle d, então aquele número é igual a \scriptstyle p/d. É representado pela letra grega π. A letra grega π (lê-se: pi), foi adotada para o número a partir da palavra grega para perímetro, "περίμετρος", provavelmente por William Jones em 1706, e popularizada por Leonhard Euler alguns anos mais tarde. Outros nomes para esta constante são constante circular, constante de Arquimedes ou número de Ludolph.
ResponderExcluirQue ótimo Barbara, mostrou um pouco de conhecimento geométrico.Continue participando.
ExcluirComo se sabe p ( pi ), é o número mais famoso da história universal, o qual recebeu um nome próprio, um nome grego, pois embora seja um número, não pode ser escrito com um número finito de algarismos. O p representa a razão entre o perímetro do círculo e seu diâmetro.
ResponderExcluirO número p tem uma história fascinante, que começou acerca de 4000 anos atrás. Antes de mais é importante focar que na história do p, um dos passos fundamentais, consistiu em adquirir consciência da constância da razão entre o perímetro e o diâmetro de qualquer círculo, pois sem esta consciência nunca se teria calculado o p . Inúmeros povos andaram à sua procura mesmo antes que chegassem a ter consciência matemática.
Oi Vinicius, parabéns trouxe informações que ainda não postaram.Continue participando.
ExcluirA primeira tentativa rigorosa de encontrar PI deve-se a Arquimedes, um dos mais conhecidos matemáticos da Antiguidade, que viveu por volta do século III a.C. na Grécia. Pela construção de polígonos inscritos e circunscritos, encontrou que PI seria entre um valor entre 223/71 e 23/7, ou seja, aproximadamente 3,14. Tal método é chamado MÉTODO CLÁSSICO para cálculo de PI. Partiu de um hexágono regular e calculou os perímetros dos polígonos obtidos dobrando sucessivamente o número de lados até chegar a um polígono de 96 lados. Com esse perímetro calculado, ele definiu que o valor de PI estaria entre 3, 1408 e 3, 1428.
ResponderExcluirOi Thaís, você e a Barbara falaram do pi no universo geométrico.Muito bem!!Continue participando.
ExcluirThaís, Arquimedes -- aquele que gritou "Eureka!" quando descobriu um método para calcular o volume de um corpo. Embora o matemático grego seja reconhecido por suas teorias e invenções, todo seu potencial ainda não foi revelado.
Excluir- Considerando as primeras 6.000.000.000 casas décimais do Pi temos que:
ResponderExcluir• O algarismo 0 ocorre 599.963.005 vezes;
• O algarismo 1 ocorre 600.033.260 vezes;
• O algarismo 2 ocorre 599.999.169 vezes;
• O algarismo 3 ocorre 600.000.243 vezes;
• O algarismo 4 ocorre 599.957.439 vezes;
• O algarismo 5 ocorre 600.017.176 vezes;
• O algarismo 6 ocorre 600.016.588 vezes;
• O algarismo 7 ocorre 600.009.044 vezes;
• O algarismo 8 ocorre 599.987.038 vezes;
• O algarismo 9 ocorre 600.017.038 vezes.
ANNA LUÍZA ARAÚJO DE SOUZA
Que legal Anna!!Gostei dessas informações. Continue participando.
ExcluirA razão entre o perímetro de um círculo e o seu diâmetro produz o número PI. É um número que mobilizou e ainda mobiliza muitos matemáticos. A principal curiosidade, no caso do PI, é a obtenção de um valor sempre igual e constante, adicionando-se também um mistério: o de não podermos conhecer a última casa. Por esse motivo, o PI passou a ser representado pela letra (do alfabeto grego). Foi uma estratégia para simplificar o registro.
ResponderExcluirÉ muito interessante existir um número o qual não sabemos qual é a sua última casa.Muito bem Maylane!!Continue participando.
ExcluirDesde a Antiguidade, foram encontradas várias aproximações de \pi para o cálculo da área do círculo.5 Entre os egípcios, por exemplo no papiro de Ahmes, o valor atribuído a \pi seria \scriptstyle \left ( \frac{4}{3} \right )^4, embora também seja encontrado o valor \scriptstyle 3 \frac{1}{6}. 6 7 Na Bíblia (1 Reis 7:23) é possível encontrar que os hebreus utilizavam o valor 3 como aproximação de \pi.6 8 Entre os babilônios, era comum o uso do valor 3 para calcular a área do círculo, apesar de o valor \scriptstyle 3 \frac{1}{8} já ser conhecido como aproximação.5
ResponderExcluirCarolina Martins Spinola
Carolina Martins, sua informação foi válida, mostra que desde a antiguidade o pi apresentou-se com várias aproximações, continue participando.
Excluiro número PI foi descoberto por Arquimedes.
ResponderExcluirNão sei porque me deram uma pontução negativa, mas aqui têm as provas.
"Um dos mais conhecidos matemáticos da Antigüidade, Arquimedes, que viveu por volta do século III a.C. na Grécia, também quis descobrir a razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro. Partiu de um hexágono regular e calculou os perímetros dos polígonos obtidos dobrando sucessivamente o número de lados até chegar a um polígono de 96 lados. Com esse perímetro calculado, ele definiu que o valor de π estaria entre 3,1408 e 3,1428."
Apenas respondi á questão
Quem descobrio o número PI?
3,14......................
3,14 foi o Arquimedes.
Este comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluirOutro método interessante para o cálculo de \pi pode ser realizado através de Monte Carlo utilizando-se a estatística. Nesse método são sorteados aleatoriamente pontos num quadrado compreendido entre as coordenadas O = (0, 0) e B = (1, 1). Em seguida calcula-se a distância dos pontos sorteados c_n = (x_n, y_n) até a origem O = (0, 0). \pi pode ser aproximado através do número de pontos inscritos na circunferência de raio 1 em relação ao total de pontos sorteados no quadrado de lado 1.
ResponderExcluirOutro método que utiliza a estatística de Monte Carlo para o cálculo de \pi é conhecido como Agulha de Buffon, proposto no século XVIII pelo naturalista francês Georges de Buffon.
É o quociente do valor de uma circunferência pelo raio.
ResponderExcluirO tamanho de qualquer circunferência dividida pelo tamanho do seu diametro é igual ao pi.
O número é irracional e portanto o nó de casas é infinito e não possui nenhuma sequência regular.
Curiosidades sobre o numero PI:
.Não aparecem zeros nos primeiros 31 dígitos de Pi .
. A fracção 22/7 é usada frequentemente como apróximação para o Pi.
.A fracção que melhor se apróxima de Pi, embora mais difícil de decorar é 104348/33215.
.Na Holanda, o matemático Ludolph Van Celen (1539-1610) determinou primeiro 20 e depois 35 casas décimais para o número Pi. Quando morreu, na sua lápide foi gravado o número com 35 casas decimais, e até hoje na Alemanha o número é chamado de Número de Ludolph.
Um número fascinante PI, o valor da razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro, é a mais antiga constante matemática que se conhece. E' tambem um dos poucos objetos matematicos que, ao ser mencionado, produz reconhecimento e ate mesmo interesse em praticamente qualquer pessoa alfabetizada.Apesar da antiguidade do nosso conhecimento do PI, ele ainda é fonte de pesquisas em diversas áreas. Com efeito, dentre os objetos matemáticos estudados pelos antigos gregos, há mais de 2 000 anos, Pi é um dos poucos que ainda continua sendo pesquisado: suas propriedades continuam a ser investigadas e procura-se inventar novos e mais poderosos métodos para cálcular seu valor, sendo que a divulgação desses resultados constitui uma das raras ocasiôes em que vemos a Matemática atingindo os meios de comunicação de massa. Como uma consequência dessa situação, e como uma outra maneira de demonstrar o interesse e fascinação despertados pelo PI, os editores estão sempre a publicar livros dedicados inteiramente ao tema e dirigidos tanto ao grande público como a professores e pesquisadores. Entre os mais recentes, podemos destacar: Lennart Berggren (ed) - Pi: A Source BookSpringer Verlag, 2nd ed., NYork, 2000( nada menos do que 736 paginas! )J. P. Delahaye - Le fascinant nombre Pi Editions Belin / Pour La Science, Paris, 1997.J. Arndt - PI, unleashed.Springer Verlag, NYork, 2000.
ResponderExcluirNicolly Santos Ventura
Os vários tipos de PI Em verdade, na Geometria Euclidiana, temos quatro constantes que poderiam ser chamadas de PI:o PI de circunferências: a constante de proporcionalidade na relação entre a circunferência de um círculo e seu diâmetroo PI de áreas de círculos: a constante de proporcionalidade na relação entre a área de um círculo e o quadrado de seu diâmetroo PI de áreas de esferas: a constante de proporcionalidade na relação entre a área de uma esfera e o quadrado de seu diâmetroo PI de volumes de esferas: a constante de proporcionalidade na relação entre o volume de uma esfera e o cubo de seu diâmetro
ResponderExcluirPâmela Vitória
PI, o valor da razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro, é a mais antiga constante matemática que se conhece. E' tambem um dos poucos objetos matematicos que, ao ser mencionado, produz reconhecimento e ate mesmo interesse em praticamente qualquer pessoa alfabetizada.
ResponderExcluirApesar da antiguidade do nosso conhecimento do PI, ele ainda é fonte de pesquisas em diversas áreas. Com efeito, dentre os objetos matemáticos estudados pelos antigos gregos, há mais de 2 000 anos, Pi é um dos poucos que ainda continua sendo pesquisado: suas propriedades continuam a ser investigadas e procura-se inventar novos e mais poderosos métodos para cálcular seu valor, sendo que a divulgação desses resultados constitui uma das raras ocasiôes em que vemos a Matemática atingindo os meios de comunicação de massa.