Resumo de Matrizes

Matriz transposta- trocar ordenadamente linha por coluna, o que era linha vira coluna. Não é apenas deitar a matriz, faz devagar que não erra.
Exemplo

Determine a matriz transposta de cada uma das seguintes matrizes.

Solução: Para obter a transposta de A, basta “transformar” cada uma de suas linhas em colunas. Assim, teremos:

Matriz oposta-É só trocar todos os sinais.

Matriz Simétrica- Quando a matriz transposta for igual a matriz original. Detalhe, apenas matrizes quadradas podem ser simétricas. A = A^t

Determine a transposta de cada matriz a seguir:

Solução: A transposta de M será obtida “transformando” cada linha de M em coluna. Assim, teremos:

Como M = M^t, dizemos que M é uma matriz simétrica.

Operações com Matrizes
Adição ou subtrair
Somar ou subtrair não tem segredo, é só somar ou subtrair cada elemento da matriz com seu representante. Detalhe, não pode somar ou subtrair matrizes com ordens diferentes.


Multiplicação de Matrizes

Só pode multiplicar quando o número de  colunas da primeira matriz for igual o número de linhas da segunda matriz. Multiplica as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz.
Detalhe, só pode multiplicar se coluna=linha. Multiplicando uma do tipo 2x2 por uma do tipo 2x3 com  certeza a resposta será uma matriz 2x3

Importante. Cuidado com as pegadinhas... matriz ao quadrado, é a matriz vezes ela mesma.