Mais racionalização de frações

Racionalização de Frações (2o caso)

O segundo acontece quando, além da raiz temos outro número somado à ela no denominador. Exemplo:

Para racionalizar este tipo de fração devemos, novamente, multiplicar por uma fração de valor 1. Formada pelo denominador da primeira apenas com o sinal do meio trocado.

Veja os exemplos:

Note que a fração grifada em azul nos cálculos acima que é a fração que você deve multiplicar.

Ela é igual à parte de baixo da fração que estamos racionalizando, mas com sinal do termo que tem raiz, trocado.

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Racionalização de Frações (3o caso)

O terceiro caso ocorre quando temos uma raiz dentro de outra raiz no denominador. Veja os exemplos:

Para resolver estes casos, vamos ter que calcular dois passos. Primeiro devemos multiplicar pela fração formada pela raiz do denominador com o sinal do meio trocado. Veja os exemplos abaixo:

Ué, mas ainda tem uma raiz no denominador. - Isso mesmo, agora a gente aplica o 1° caso nesse resultado.

Note que até agora só trabalhamos com raízes quadradas.

Veja no próximo tópico como fazer se for uma raiz diferente de quadrada.

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Racionalização de Frações (4o caso)

Este último caso é o menos comum de todos, mas não quer dizer que não caia no vestibular também.

Ele ocorre quando temos uma raiz diferente de raiz quadrada no denominador. Veja uns exemplos:

Para resolver este tipo de questão, novamente devemos multiplicar esta fração por uma que valha 1 e nos seja conveniente (que retire a raiz do denominador).

Esta fração conveniente será achada através da seguinte propriedade:

Sendo que o expoente do resultado , deve ser 1.Vamos ver um exemplo:

	Este será o exemplo que iremos desenvolver. Primeiro iremos transformar a raiz do denominador em potência
	Pronto, agora em cima deste  devemos achar um expoente que somado a ele resulte 1. O expoente que procuramos é , agora vamos multiplicar.
	Esta é a resposta final. Pois o 4225, ao ser fatorado, não ajuda em nada.