Racionalização de Frações (Introdução)

Racionalização de Frações (Introdução)

Esta técnica consiste em multiplicar a fração dada por um número que não altere o seu valor (apenas a sua apresentação).

Pense comigo, qual o número que pode ser multiplicado por qualquer outro e não altera o valor deste outro número?

- Isso mesmo, 1 (um)  :)

Qualquer número multiplicado por 1 continua com o mesmo valor, veja os exemplos:

5 · 1 = 5

123 · 1 = 123

Também sabemos que qualquer fração que tenha o numerador (parte de cima da fração) igual ao denominador (parte de baixo da fração) vale 1:

Agora sim vamos ver Racionalização de Frações.

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Racionalização de Frações (1o caso)

O primeiro caso é quando temos apenas uma raiz sozinha no denominador.
Vamos ver como se racionaliza uma fração aplicando em um exemplo. Temos a fração  e queremos saber uma representação para este mesmo valor, mas sem nenhuma raiz em baixo.

A técnica diz que devemos multiplicar esta fração por outra fração que tenha valor 1 para não alterar seu valor.

Esta fração deve ter seu denominador igual ao seu numerador e ambos igual ao denominador da fração a ser modificada, no caso .

Agora, efetuando esta multiplicação de frações (numerador de uma multiplica o numerador de outra, denominador de uma multiplica o denominador de outra):

Pronto, achamos a fração procurada:

Mais exemplos:

fração	racionalização
	Tivemos que fatorar o 12