CAIU NO ENEM

ENEM 2009 - Questão 156 – Prova Azul.
Para cada indivíduo, a sua inscrição no Cadastro de Pessoas Físicas (CPF) é composto por um número de 9 algarismos e outro número de 2 algarismos, na forma d1d2, em que os dígitos d1 e d2 são denominados dígitos verificadores. Os dígitos verificadores são calculados, a partir da esquerda, da seguinte maneira: os 9 primeiros algarismos são multiplicados pela sequência 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 (o primeiro por 10, o segundo por 9, e assim sucessivamente); em seguida, calcula-se o resto r da divisão da soma dos resultados das multiplicações por 11, e se esse resto r for 0 ou 1, d1 é zero, caso contrário d1 = (11 – r). O dígito d2 é calculado pela mesma regra, na qual os números a serem multiplicados pela sequência dada são contados a partir do segundo algarismo, sendo d1 o último algarismo, isto é, d2 é zero se o resto s da divisão por 11 das somas das multiplicações for 0 ou 1, caso contrário, d2 = (11 – s).
Suponha que João tenha perdido seus documentos, inclusive o cartão de CPF e, ao dar queixa da perda na delegacia, não conseguisse lembrar quais eram os dígitos verificadores, recordando-se apenas que os nove primeiros algarismos eram 123.456.789. Neste caso, os dígitos verificadores d1 e d2 esquecidos são, respectivamente,
a) 0 e 9. b) 1 e 4. c) 1 e 7. d) 9 e 1. e) 0 e 1.
RESOLUÇÃO:
CPF: 23.456.789 – d1 d2
→ d1= 1x10 + 2x9 + 3x8 + 4x7 + 5x6 + 6x5 + 7x4 + 8x3 + 9x2
10 + 18 + 24 + 28 + 30 + 30 + 28 + 24 + 18 = 210
210 : 11 = 19. Como o resto r=1, então d1 = 0

→ d2= 2x10 + 3x9 + 4x8 + 5x7 + 6x6 + 7x5 + 8x4 + 9x3 + 0x2
20 + 27 + 32 + 35 + 36 + 35 + 32 + 27 + 0 = 244
244 : 11 = 22. Como o resto s=2, então d2 = 11-2=9
Portanto, gabarito é letra A.