A HISTÓRIA DOS NÚMEROS COMPLEXOS

 Quando propusemos  um trabalho sobre a história dos números complexos, visamos
resgatar o ambiente que proporcionou seu surgimento, observando a linguagem utilizada na
época e os “problemas” que contribuíram com o desenvolvimento da matemática e
conseqüentemente destas quantidades ditas “sofisticadas”, “impossíveis”, “inexplicáveis” ou
“imaginárias”.
Pesquisar os números complexos à luz da história da matemática faz com que
compreendamos que um dos grandes problemas no ensino é o fato de que a ordem de
exposição não condiz com a ordem da invenção, logo seria pertinente que nós recriássemos o
modo de ensinar a fim de proporcionar aos alunos a experiência de conviver e de
compreender como a matemática estudada nos dias de hoje foi produzida por descobertas ao
longo de séculos.
O acesso à história dos números complexos nos remete inevitavelmente a uma
reflexão sobre a metodologia utilizada em sala de aula. Seria impossível apresentar a
matemática na ordem histórica em que ela foi desenvolvida. Mas com a história temos
condições de oferecer respostas às muitas questões que surgem durante o processo de
aprendizagem.


É notório,
tanto nos livros didáticos, como na prática em sala de aula, que este conteúdo é usualmente
exposto em uma ordem que não corresponde à história do desenvolvimento deste conceito,
pois os números complexos são introduzidos após os números naturais, inteiros, racionais e
reais. Isto dá a impressão de que a história dos conjuntos numéricos é linear e de que a
ampliação destes conjuntos foi motivada somente pela necessidade de se resolver um número
cada vez maior de equações. Isto não corresponde à ordem histórica, muito mais intrincada e
complexa.
É freqüente percebermos, entre os professores de matemática, uma resistência em
abordar este tema. Embora conheçam a teoria, que envolve definições, operações e as
diferentes formas de representar estes números, eles parecem tímidos quanto à legitimidade de
se ensinar este tópico, o que vêm provocando a sua eliminação prática de muitos currículos
escolares. Muitos justificam este movimento por uma falta de aplicação concreta dos números
complexos e pouco de discute sobre a importância destes entes matemáticos no
desenvolvimento da própria ciência.
Não nos deteremos sobre o questionamento da permanência deste conteúdo no
currículo do Ensino Médio, embora acreditemos que a sua compreensão é fundamental para o
entendimento do que é a matemática atual e de como ela foi estruturada ao decorrer do tempo.
Acreditamos que um dos grandes fatores que contribuem para que a matemática não
tenha uma “concretude” vem da forma como aprendemos e ensinamos a matemática. Por esta
razão, diante de um objeto matemático, é muito importante conhecermos os “problemas” que
envolveram o seu surgimento e o seu desenvolvimento.
Sempre que necessário, tentamos traduzir o pensamento dos matemáticos antigos de
que tratamos aqui em linguagem simbólica atual, correspondente àquela citada na época em
questão, para facilitar o entendimento. Os diversos termos utilizados em várias épocas para
designar os números complexos não reais foram mantidos, logo perceberemos a presença das
designações de “sofisticados”, “impossíveis”, “inexplicáveis” e “imaginários” e sua variação
de acordo com o contexto histórico no qual estavam inseridos. É justamente esta mudança de
nomenclatura que estrutura a divisão em capítulos, uma vez que, de nosso ponto de vista, ela
traduz também a transformação da concepção epistemológica sobre estes números em cada