Guia de estudo - 1ºSimulado de Geometria 9º ano 2015

Tudo pronto, resolvido é só estudar.

1.Sabendo que a aresta de um cubo mede 5 cm, calcule o volume do cubo. O volume é dado pelo produto da área da base pela altura. No caso do cubo, a altura vale a mesma medida da aresta.

a) A diagonal do cubo. O cubo é o paralelepípedo com as arestas iguais. Logo  

b) A área total do cubo. O cubo possui seis faces quadradas:  6a²⁼6.5²⁼150 cm²

c) O volume do cubo. O volume é dado pelo produto da área da base pela altura. No caso do cubo, a altura vale a mesma medida da aresta, Logo, V = a³. Então . v³⁼5³⁼125 cm³

Questão 2

A área total de um cubo é de 150 m².

 Calcule a medida de sua aresta.

A fórmula da área total do cubo é 6a²⁼6.5²⁼150 cm²

Solução. A fórmula da área total do cubo é  . 6a²⁼6.5²⁼150 cm²

Expressando o valor da aresta, temos:  . a^2=150:6= raiz quadrada de 25=5 m

Questão 3

As dimensões de uma piscina olímpica são: 50m de comprimento, 25m de largura e 3m de

profundidade. Calcule o seu volume em litros.

Lembre-se 1dm³ = 1 litro.

Solução.

Calculando o volume da piscina será: V = (50.25.3) = 3750m³. Convertendo em decímetros, temos: 3750000dm³. Sabemos que 1dm³ = 1 litro. Logo, em litros, a capacidade da piscina é 3750000 litros.

Questão 4

O volume de uma caixa cúbica é 216 litros. Qual a medida da sua aresta em centímetros?

Solução.

O volume da caixa é V = 216dm³. Como é cúbica, V = a³ = 216. Logo  Convertendo em centímetros, temos: a = 60cm.

Questão 5

A área total de um cubo é 24 m². Calcule o volume desse cubo.

A área total do cubo é

Solução.

A área total do cubo é 6a²⁼24m²  Calculando a aresta da base temos: a^2=24:6= raiz quadrada de 4=2 m

  Logo  a³=8m³

Questão 8

Um aquário possui o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões: 

50 cm x 20 cm x 15 cm 


Determine quantos litros de água são necessários para encher o aquário.

V = comprimento x largura x altura
V = 50 cm x 20 cm x 15 cm 
V = 15000 cm³ (centímetros cúbicos) 

Como foi informado que 1 cm³ corresponde a 1 ml, temos que 15000 cm³ é igual a 15000 ml ou 15 litros. 

Questão 9

Uma prova internacional de natação é disputada em uma piscina olímpica com as seguintes dimensões: 50 metros de comprimento, 25 metros de largura e 3 metros de profundidade. Determine o volume e quantos litros de água são necessários para encher essa piscina. 



V = comprimento x largura x profundidade 
V = 50 metros x 25 metros x 3 metros 
V = 50 x 25 x 3
V = 3750 m³ (metros cúbicos) 

Temos que 1 m³ corresponde a 1000 litros, portanto 3750 * 1000 = 3 750 000 litros (três milhões setecentos e cinquenta mil litros).

Questão 10

O degrau de uma escada lembra a forma de um paralelepípedo com as seguintes dimensões: 1 m de comprimento, 0,5 m de largura e 0,4 m de altura. Determine o volume total de concreto gasto na construção dessa escada sabendo que ela é constituída de 20 degraus. 



Volume do degrau

V = 1 m x 0,5 m x 0,4 m 
V = 0,20 m³ 

Volume total da escada 
0,20 x 20 
4 m³ ou 4 mil litros de concreto

Questão 11

(SARESP) O piso de uma varanda é feito com ladrilhos quadrados de dois tamanhos. A medida do lado do ladrilho maior é o dobro da medida do lado do ladrilho menor.

Considere as afirmativas:

A) O perímetro do ladrilho maior é o dobro do perímetro do ladrilho menor.

B) O perímetro do ladrilho maior é o quádruplo do perímetro do ladrilho menor.

C) A área do ladrilho maior é o dobro da área do ladrilho menor.

D) A área do ladrilho maior é o triplo da área do ladrilho menor.

Qual a alternativa correta? A

Questão 12

(IBFC 2015)O brasileiro Mauro Vinicius da Silva, popularmente chamado de Duda nas Olimpíadas de 2012 em Londres perdeu o pódio no salto a distância por uma diferença

de 11 centímetros para o terceiro colocado. O primeiro colocado Greg Rutherford alcançou a marca de 8,31 metros. Duda alcançou a marca de 8,01 metros no salto. Assinale a alternativa correta que representa a distância que o terceiro colocado alcançou em milímetros (mm).

a) 81.200 mm

b) 8.120 mm

c) 0.812 mm

d) 0.08120 mm

e) 0.81120 mm

Questão 13

As dimensões de uma piscina olímpica são: 50m de comprimento, 25m de largura e 3m de profundidade. Calcule o seu volume em litros.

Lembre-se 1dm³ = 1 litro.

Km.hm.dam.m.dm.cm.mm

Questão 14

O volume de uma caixa cúbica é 216 litros. Qual a medida da sua aresta em centímetros?

Questão 15

Um reservatório de água com formato de paralelepípedo retângulo tem capacidade de 1620cm³. Suas arestas são proporcionais a 3, 4 e 5. Seus valores são respectivamente: Assinale a alternativa correta.

a) 9 cm, 12 cm, 15 cm

b) 1 cm, 3 cm, 6 cm

c) 12 cm, 24 cm, 36 cm

d) 3 cm, 6 cm , 9 cm

e) 2 cm, 3 cm , 9 cm

Questão 16

O quadrado e o losango a seguir possuem áreas iguais. Escreva uma equação do segundo grau na forma reduzida que represente essa igualdade.

Questão 17

(IBFC 2015) Calcule o valor total do perímetro de um terreno retangular    de       comprimento √169   +5            metros            e          largura           √225   e          assinale         a          alternativa     correta.

 a) 66 metros

 b) 35 metros

c) 96 metros

d) 125 metros

e)47 metros