Guia de estudo 2ªav. 1º ano

1.Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas cartesianas seguinte, esse bairro localiza-se no segundo quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em quilômetros.

A reta de equação y = x + 4 representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade. No ponto P = (–5, 5), localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse maior que 5 km.

Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois já estava prevista a construção de uma estação no ponto

  

A) (–5, 0).
B) (–3, 1).
C) (–2, 1).
D) (0, 4).
E) (2, 6).

2.Dados os pontos A(3,6), B(2,3), C(-1,2), D(-5,-3), E(2,-4), F(3,0), G(0,5), represente-os no plano cartesiano.

3.Sejam os conjuntos A = {1, 2, 3}  e  B = {3, 4}. Com auxílio do diagrama de flechas ao lado formaremos o conjunto de todos os pares ordenados em que o 1º elemento pertença ao conjunto A e o 2º pertença ao conjunto B.   Assim , obtemos o conjunto:

 4.Analise as afirmações a seguir, classificando cada uma delas como verdadeira (V) ou falsa (F):

I) Na Matemática, o conceito de função é inteiramente ligado às questões de dependência entre duas grandezas variáveis.

II) As funções descrevem fenômenos numéricos e podem representar-se através de gráficos sobre eixos cartesianos.

III) Uma função é uma aplicação entre conjuntos. As funções descrevem fenômenos numéricos e podem representar-se através de gráficos sobre eixos cartesianos.

5.Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B. 

Condições dos planos:
Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período.
Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período.

Temos que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas x dentro do período pré – estabelecido.
Vamos determinar:
a) A função correspondente a cada plano.
b) Em qual situação o plano A é mais econômico; o plano B é mais econômico; os dois se equivalem.
6. (FUVEST) Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x+1) = f(x) + f(1), qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo-se que f(2) = 1, podemos concluir que f(5)  é igual a :

7.Escreva os domínios de função.

8.

Em Quais Quadrantes se Encontram os Pontos?

P(3, 3)

P(-3, -3)

P(-3, 3)

P(3, -3)

9.Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.
Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau: f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3

f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0.

10.

Dada a função f(2x - 3) = 4x + 5, determine o valor de f(1)