EQUAÇÃO LOGARITMICA

1) Calcule o valor dos seguintes logaritmos:

a)	b)
c)	d)
e)	f)
g)	h)

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a)	Igualando a "x"
	aplicando a equivalência fundamental
	Igualando as bases (utilizando base 2)
	Aplicando as propriedades de potências
	Corta-se as bases
	Isolando x
	Simplificando
	Esta é a resposta!!

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c)	Igualamos a "x"
	Aplicamos a equivalência fundamental
	Pra facilitar o cálculo, vamos transformar a fração
	Agora, transformar em potência
	Aplicamos a propriedade de divisão de potências de bases diferentes
	Simplificamos a função
	Novamente, propriedades de potenciação
	Corta-se as bases,
	Esta é a resposta final.

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d)	Igualando a "x"
	aplicando a equivalência fundamental
	Vamos aplicar algumas propriedades de potências e Igualar as bases (utilizando base 7)
	Aplicando as propriedades de potências
	Corta-se as bases
	Isolando x
	Esta é a resposta!!!

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2) Calcule o valor da incógnita "N" em cada exercício, aplicando a equivalência fundamental:

a)

b)

c)

d)

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a)	Neste tipo de exercício não é necessário igualar a "x", pois já há uma igualdade, vamos direto aplicar a equivalência fundamental.
	Pronto, já temos a resposta, agora é só desenvolver a potência 3.
	Esta é a resposta!!! :)

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d)	Novamente, vamos direto aplicar a equivalência fundamental.
	Pronto, já temos a resposta, agora é só desenvolver a potência 2.
	Resposta final.

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3) Calcule o valor da incógnita "a" em cada exercício, aplicando a equivalência fundamental:

a)

b)

c)

d)

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a)	Este exercício também não precisa igualar a "x", pois também já existe uma igualdade. Portanto, vamos direto aplicar a equivalência fundamental.
	Vamos fatorar o 81.
	Podemos cortar os expoentes
	Pronto, esta é a resposta!

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d)	Este exercício parece ser bem mais complicado, mas não se assuste! Resolve-se da mesma forma. Vamos direto aplicar a equivalência fundamental.
	Sabemos, pelas propriedades de potenciação, que ao elevar na potência 1/2 estamos na verdade tirando a raiz quadrada, portanto:
	Vamos aplicar as propriedades de radiciação e fatorar o 27:
	Podemos cortar o 3 dos dois lados!
	Esta é a resposta!! :)))

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4) O número real x, tal que , é

    (A) 

    (B) 

    (C) 

    (D) 

    (E) 

Aplicamos a equivalência fundamental: Elevamos ambos os lados ao quadrado: Resposta letra "A"

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5) (PUCRS) Escrever , equivale a escrever

    (A) 
    (B) 
    (C) 
    (D) 
    (E) 

Note que inicialmente temos uma exponencial com bases iguais a "b", portanto, podemos cortar as bases e igualar os expoentes. Ficando com: Agora vamos aplicar a equivalência fundamental: Aplicando as propriedades de potenciação: Resposta certa, letra "A"

(UEL-PR) Supondo que exista, a logaritmo de a na base b é:

a) o número ao qual se eleva a para se obter b.

*b) o número ao qual se eleva b para se obter  a.

c) a potência de base b e expoente a.

d) a potência de base a e expoente b.

e) a potência de base 10 e expoente a.