Exercícios de sistema linear
01. Resolver o sistema abaixo pela Regra de Cramer.
3x+y=9
2x+3y=13
02. Resolver o sistema abaixo pela Regra de Cramer.
x+2y-Z=2
2X-Y+Z=3
X+Y+Z=6
03. (UESP) Se o terno (x0, y0, z0) é a solução do sistema abaixo, então 3x0 + 5y0 + 4z0 é igual a:
3X+Z=-5
X+Y+Z=-2
2Y-Z=-3
a) -8
b) -7
c) -6
d) -5
e) -4
04. Calcular a característica da matriz abaixo:
1 0 1 0 1
2 -1 3 -1 2
0 4 1 4 0
3 2 1 2 3
05. O sistema abaixo:
5X+3Y-11Z+=13
4X-5Y+4Z=18
9X-2Y-7Z=25
a) só apresenta a solução trivial;
b) é possível e determinado não tendo solução trivial;
c) é possível e indeterminado;
d) é impossível;
e) admite a solução (1; 2; 1)
06. O sistema abaixo:
X+2Y-Z=2
2X-3Y+5Z=11
X-5Y+6Z=9
a) é impossível;
b) é possível e determinado;
c) é possível e indeterminado;
d) admite apenas a solução (1; 2; 3);
e) admite a solução (2; 0; 0)
07. (UEL) O sistema abaixo, de incógnitas x e y, é:
6X+KY=9
2X-7Y=1
a) impossível, para todo k real diferente de -21;
b) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -63;
c) possível e determinado, para todo k real diferente de -21;
d) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -3;
e) possível e determinado, para todo k real diferente de -1 e -63.
08. Considere o seguinte sistema de equações de incógnitas x e y:
6X+2Y=4
3X+5Y=6
KX+2Y=5
Esse sistema tem uma única solução para certo número real k que é um:
a) quadrado perfeito
b) número primo
c) número racional não inteiro
d) número negativo
e) múltiplo de 5
09. Se tivermos o sistema abaixo, então x + y + z + t é igual a:
X+Y+Z=-1
X+Z+7=5
Y+ZZT=7
X+Y+T=4
a) -1
b) 7
c) 5
d) 4
e) 5/9
10. Determinar m para que o sistema abaixo tenha apenas a solução trivial.
2X+Y+3Z
3X+2Y+Z=0
5X+3Y+MZ=0
Resolução:
01 - (2; 3)
02 - (1; 2; 3)
03 - B
| 04 - 3 | 05 - D | 06 - C |
07 - C | 08 - A |
09 - C
| 10 - m ¹ 4 |
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