Teorema de tales

QUESTÃO 1.Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, utilize o Teorema de Tales e determine o valor de x na figura a seguir:

Pelo Teorema de Tales temos que:  . Aplicando a propriedade das proporções, na igualdade entre as razões, determinaremos o valor de x, veja:

     

Como o valor de x'' = - 1,5 não é interessante para nós, o único valor possível de x que satisfaz a proporção é x' = 6.

  

QUESTÃO NÚMERO 2

(Saresp–SP) No desenho abaixo estão representados os terrenos I, II e III.

Quantos metros de comprimento deverá ter o muro que o proprietário do terreno II construirá para fechar o lado que faz frente com a Rua das Rosas?

Resposta Questão 2

Aplicando o Teorema de Tales temos a seguinte situação:

O muro do terreno II que faz frente com a Rua das Rosas deverá ter 32 metros de comprimento.

3.(Fuvest–SP) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste?

Resposta Questão 3

De acordo com o Teorema de Tales: 

A altura do poste é correspondente a 20 metros.

4.Na figura, sendo a // b //c, o valor de x é:

           

a) 3/2

b) 3

c) 4/3                                         

d) 2

e) 1

5.Observe a figura r // s // t. Calcule o valor de x de acordo com o Teorema de Tales.

6.(Fuvest-SP)

Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180 m? 

7.