José e Antônio viajarão em seus carros com as respectivas famálias para a cidades de Serra Branca. Com a intenção de seguir viagem juntos, combinam um encontro no marco inicial da rodovia, onde chegarão, de modo independente, entre meio-dia e uma hora da tarde.
Entretanto, como não querem ficar muito tempo esperando um pelo outro, combinam que o primeiro que chegar ao marco inicial esperará pelo outro, no máximo, meia hora; após esse tempo, seguirá viagem sozinho.
Chamando de x o horário de José e de y o horário de Antônio, e representando os pares(x; y) em sistema de eixos cartesianos, a região OPQR a seguir indicada corresponde ao conjunto de todas as possibilidades para o par (x;y):
Resolução:
As condições são:
- y – x ≤ 1/2
- x – y ≤ 1/2
Segundo a imagem, temos:
y = x +1/2
y – x = 1/2
y – x = 1/2
y = x
y – x = 0
y – x = 0
y= x -1/2
x – y = 1/2
x – y = 1/2
Essas três expressões obedecem às condições estabelecidas. Como há 4 situações (I, II, III, IV), temos: 3/4 (três situações que obedecem às condições, por 4 possíveis). Logo,
3/4 = 75%
Resposta: letra d.
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