ENEM 2014

                                                                         

PRÉ-VESTIBULAR PRÉ-ENEM

     MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

	Professora: Diana D’Ark Site:http://matematicaemsuasmaos.blogspot.com.br

 

ENEM Raciocínio lógico

Questão 1

(Enem 2014)  Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois filmes por vez. Quando os devolve, sempre pega outros dois filmes e assim sucessivamente. Ele soube que a videolocadora recebeu alguns lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia para ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente alugará, em cada vez, um filme de ação e um de comédia. Quando se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará um filme de ação e um de drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido.

De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática?

a) 20 x 8! + ( 3! )²   

b) 8! X 5! X 3!

c) (8! X 5! X 3!)/2⁸

d) (8! X 5! X 3!)/2²   

e) 16!/2⁸

Questão 2

^{Considerando que uma proposição corresponde a uma sentença bem definida, isto é, que pode ser classificada como verdadeira ou falsa, excluindo-se qualquer outro julgamento, assinale a alternativa em que a sentença apresentada corresponde a uma proposição.} 

^{(A) Ele foi detido sem ter cometido crime algum?}

^{(B) Aquela penitenciária não oferece segurança para o trabalho dos agentes prisionais.}

^{(C) Os agentes prisionais da penitenciária de Goiânia foram muito bem treinados.}

^{(D) Fique alerta a qualquer movimentação estranha no pátio do presídio.}

 ^{(E) Houve fuga de presidiários, que tragédia!}

Questão 3

o    (ENEM 2012)
Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.

A quantidade de cartas que forma o monte é

a) 21
b) 24
c) 26
d) 28
e) 31

Questão 4

Enem 2011 – O número mensal de passageiros de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33000 passagens; em fevereiro, 34500; em março, 36000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado?

a)38000
b)40500
c)41000
d)42000
e) 48000

Questão 5 ENEM 2010  

Ronaldo é um garoto que adora brincar com números. Numa dessas brincadeiras, empilhou caixas numeradas de acordo com a sequência conforme mostrada no esquema a seguir. 

Ele percebeu que a soma dos números em cada linha tinha uma propriedade e que, por meio dessa propriedade, era possível prever a soma de qualquer linha posterior às já construídas. 

A partir dessa propriedade, qual será a soma da 9a linha da sequência de caixas empilhadas por Ronaldo? 

a) 9         b) 45      c) 64       d) 81      e) 2

Questão 6 ENEM 2010  

 O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há:

Resposta: letra A. O total de possibilidades de um dos 6 personagens esconder um dos 5 objetos num dos 9 cômodos é:

6 x 5 x 9 = 270

Assim, temos 10 alunos a mais que o total de possibilidades de respostas distintas.

• a) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
• b) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
• c) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
• d) 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
• e) 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
• 
  
• Questão 7 ENEM 2010  
• 
  
•  Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte é:

Resposta: letra B.
1 coluna: 1 carta
2 coluna: 2 cartas
.
.
.
7 coluna: 7 cartas
______________________
Soma: 1+2+3+4+5+6+7 =28 cartas.
Sobram no monte: 52 – 28 = 24 cartas.

• a) 21.
• b) 24.
• c) 26.
• d) 28.
• e) 31.

• Questão 8 ENEM 2010  

. O dono de uma oficina mecânica precisa de um pistão das partes de um motor, de 68 mm de diâmetro, para o conserto de um carro. Para conseguir um, esse dono vai até um ferro velho e lá encontra pistões com diâmetros iguais a 68,21 mm; 68,102 mm; 68,001 mm; 68,02 mm e 68,012 mm.
Para colocar o pistão no motor que está sendo consertado, o dono da oficina terá de adquirir aquele que tenha o diâmetro mais próximo do que precisa.

Nessa condição, o dono da oficina deverá comprar o pistão de diâmetro 

Resposta: letra E. Colocando as medidas dos diâmetros em ordem crescente, temos:

68 < 68,001 < 68,012 < 68,02 < 68,102 < 68,21

Assim, o dono da oficina deverá comprar o pistão de 68,001 mm.

• a) 68,21 mm.
• b) 68,102 mm.
• c) 68,02 mm.
• d) 68,012 mm.
• e) 68,001 mm.

• Questão 9ENEM 2010  

. Um maquinista de trem ganha R$ 100,00 por viagem e só pode viajar a cada 4 dias. Ele ganha somente se fizer a viagem e sabe que estará de férias de 1 a 10 de junho, quando não poderá viajar. Sua primeira viagem ocorreu no dia primeiro de janeiro. Considere que o ano tem 365 dias. Se o maquinista quiser ganhar o máximo possível, quantas viagens precisará fazer?

Resposta: letra D.
• De 1o de janeiro a 31 de maio, temos 151 dias.
• De 11 de junho a 31 de dezembro, temos 204 dias.
• No 1o intervalo, ele viaja nos dias:
(1, 5, 9, …, an) 151 1 + (n – 1) 4
154 4 n
n 38,5
O maior valor de n é 38.
• No 2o intervalo, ele viaja nos dias:
(1, 5, 9, …, an) 204 1 + (n – 1) 4
207 4 n
n 51,75
O maior valor de n é 51.
Assim, o número máximo de viagens é 38 + 51 = 89.

• a) 37
• b) 51
• c) 88
• d) 89
• e) 91

• Questão 10ENEM 2010  

 Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras. Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja. Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de:

Resposta: letra E. Por não ter o cartão fidelidade, esse cliente pagaria pelo produto de R$ 50,00 o valor 0,80 . 50 = 40, em reais. Se tivesse o cartão fidelidade ele teria ainda um desconto de 10% de 40 reais, isto é, no final pagaria 0,9 . 40 reais = 36 reais. A economia adicional desse cliente seria, portanto de (40 – 36) reais = 4 reais.

• a) 15,00.
• b) 14,00.
• c) 10,00.
• d) 5,00.
• e) 4,00.

• Questão 11NEM 2010  

 Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento:

• Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55 000,00;
• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30 000,00, e mais uma prestação de R$ 26 000,00 para dali a 6 meses.
• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 20 000,00, mais uma prestação de R$ 20 000,00, para dali a 6 meses e outra de R$ 18 000,00 para dali a 12 meses da data da compra.
• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$ 15 000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando R$ 39 000,00.
• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60 000,00.

Arthur tem o dinheiro para pagar à vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor) em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo. Após avaliar a situação do ponto de vista financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção

Resposta: letra D.
• Opção 1:
Não há rendimento.
• Opção 2:
Entrada: 30000.
Aplica: 25000.
Após 6 meses: 25000 1,1 = 27500.
Após pagar o restante: 27500 – 26000 = 1500 (rendimento em R$).
• Opção 3:
Entrada: 20000.
Aplica: 35000.
Após 6 meses: 35000 1,1 = 38500.
Após 1a prestação: 38500 – 20000 = 18500 (saldo).
Após 6 meses: 18500 1,1 = 20350.
Após pagar o restante: 20350 – 18000 = 2350 (rendimento em R$).
• Opção 4:
Entrada: 15000.
Aplica: 40000.
Após 12 meses: 40000 (1,1)2 = 48400.
Após pagar o restante: 48400 – 39000 = 9400 (rendimento em R$).
• Opção 5:
Aplica todo o valor da casa: 55000.
Após 12 meses: 55000 (1,1)2 = 66550.
Após o pagamento: 66550 – 60000 = 6550 (rendimento em R$).

Conclui-se que era mais vantajoso financeiramente escolher a Opção 4.

• a) 1.
• b) 2.
• c) 3.
• d) 4.
• e) 5.

• Questão 12ENEM 2010  

 Em um blog de variedades, músicas, mantras e informações diversas, foram postados “Contos de Halloween”. Após a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reações em: “Divertido”, “Assustador” ou “Chato”. Ao final de uma semana, o blog registrou que 500 visitantes distintos acessaram esta postagem. O gráfico a seguir apresenta o resultado da enquete.

O administrador do blog irá sortear um livro entre os visitantes que opinaram na postagem “Contos de Halloween”. Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto “Contos de Halloween” é “Chato” é mais aproximada por:

Resposta: letra D. As pessoas que opinaram representam (52+15+12)%, ou seja, 79%. Do total, 12% consideraram como “chato” o respectivo conto. Assim a probabilidade pedida será dada por 12% / 79% = 0,15.

• a) 0,09.
• b) 0,12.
• c) 0,14.
• d) 0,15.
• e) 0,18.

• Questão 13ENEM 2010  

Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m3. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m3, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente. A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a:

Resposta: letra C.
I) Cada ralo elimina (900 ÷ 6) m3 = 150 m3 de água em 6 horas.
II) Cada um deles, portanto, elimina 150 m3 ÷ 6 = 25 m3 por hora.
III) Os ralos do novo reservatório são idênticos aos do primeiro e, portanto eliminam 25 m3 por hora que equivale a 100 m3 em 4 horas.
IV) Se o novo reservatório tem 500 m3 de capacidade então o número de ralos deverá ser 500 ÷ 100 = 5.

• a) 2.
• b) 4.
• c) 5.
• d) 8.
• e) 9.