Conjunto-Questão do ENEM

Assunto bastante cobrado nos vestibulares e no ENEM, geralmente contextualizado em questões que envolvem o cotidiano ou em teoria de conjuntos. Aconselho os estudantes a fazerem muitos exercícios. "Esse tipo de conteúdo exige prática e boa interpretação".

Questão do Enem.

Numa prova constituída de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um dos problemas, 260 acertaram o segundo, 100 acertaram os dois e 210 erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram a prova?

xa) 450

 b) 400

 c) 420

 d) 440

 e) 460

 140 acertaram somente o primeiro

100=acertaram os dois

160=acertaram apenas o 2º

210= erraram o 1º

210-160=50

 50 erraram os dois.

 Explicação no vídeo abaixo:

Questão 1

(ITA-SP) Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}:
I. ∅ ∈ U e n(U) = 10
II. ∅ ⊂ U e n(U) = 10
III. 5 ∈ U e {5} ⊂ U
IV. {0, 1, 2, 5} ∩ {5} = 5

Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s):

a) apenas I e III
b) apenas II e IV
c) apenas II e III 
d) apenas IV
e) todas as afirmações

Questão 2

(ENEM) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum, C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1. Nessas condições, o fabricante, para a montagem dos três catálogos, necessitará de quantos originais de impressão?

(A) 135.

 (B) 126.

 (C) 118.

 (D) 114.

 E) 110

Questão 3

Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso e constatou-se que 4.000 deles apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problemas de som e 3.500 não apresentavam nenhum dos tipos de problema citados. Então o número de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem é: 
(A) 4 000                (B) 3 700                (C) 3 500                (D) 2 800            (E) 2 500

 

Questão 4

(ACAFE SC/2012) Sobre os conjuntos abaixo, analise as afirmações a seguir.

A={x Î N * / x < 200}

B={x Î A/ x é múltiplo de 8}

C={x Î A/ x é múltiplo de 3}

I.   O conjunto BUC possui 90 elementos.

II.  O conjunto C possui 65 elementos.

III. O conjunto dos múltiplos naturais de 3 e 8 menores que 200 possui 8 elementos.

IV.       A soma dos elementos contidos em AUB é igual a 8169.

Assinale a alternativa correta.

a) Todas as afirmações são verdadeiras.

b) Apenas II e III são verdadeiras.

c)  Apenas III e IV são verdadeiras.

d) Apenas II e IV são verdadeiras.

e)        Apenas a afirmação III é verdadeira

Questão 5

(UFRN) Um grande vale é cortado por duas estradas retilíneas E1 e E2, que se cruzam perpendicularmente, dividindo-o em quatro quadrantes. Duas árvores que estão num mesmo quadrante têm a seguinte localização: a primeira dista 300 metros da estrada E1 e 100 metros da estrada E2, enquanto a segunda se encontra a 600 metros de E1 e a 500 metros de E2. A distância entre as duas árvores é:

a) 200 metros b) 300 metros c) 400 metros d) 500 metros e) 120metros

Questão 8

A temperatura de um paciente, depois de receber um antitérmico, é dada pela função

T(t) 36,4+ 3/t+1, onde T é a temperatura em graus Celsius e t é o tempo medido em horas, a partir do momento em que o paciente é medicado. Supondo que certo paciente tenha recebido esse remédio às

8h 00min ( t =0  ), sua temperatura deverá ser de 36,8 C por volta das:

a) 14h 00min

b) 14h 30min

c) 15h 00min

d) 15h 30min

e) 13h 30min